a)  Melyik tömbre hat nagyobb felhajtóerő, ha ugyanolyan folyadékba merülnek, teljesen? A sűrűségek:

\(\displaystyle \varrho _{Al}=2,7\ \mathrm{\frac{g}{cm^3}}\)

\(\displaystyle \varrho _{Cu}=8,9\ \mathrm{\frac{g}{cm^3}}\)

Az alumíniumtömbre

A felhajtóerő nagysága a kiszorított folyadék (vagy gáz) súlyával egyenlő:

\[F_{FELH}=m_{KISZ}\cdot g\]

A kiszorított folyadék tömege a folyadék sűrűségétől és a kiszorított térfogattól függ:

\[m_{KISZ}=\varrho_{F}\cdot V_{KISZ}\]

A feladat szerint a fémhasábok teljesen vízbe merülnek, ilyenkor a kiszorított térfogat megegyezik a hasáb térfogatával:

\[m_{KISZ}=\varrho_{F}\cdot V_{H}\]

vagyis a hasábra ható felhajtóerő:

\[F_{FELH}=\varrho_{F}\cdot V_{H}\cdot g\]

Mi különbözik a két hasáb esetén? Csak a hasáb térfogata. Tehát arra a hasábra hat nagyobb felhajtóerő, amelyiknek nagyobb a térfogata. Számítsuk ki a hasábok térfogatait:

\[V=\frac{m}{\varrho}\]

\[V_{Al}=\frac{m_{Al}}{\varrho_{Al}}\]

\[V_{Al}=\frac{15\ \mathrm{dkg}}{2,7\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{cm^3}}}\]

A legegyszerűbb a tömeget átváltani $\mathrm{gramm}$‑ba, hogy a tömeg egysége kiegyszerűsödjön:

\[V_{Al}=\frac{150\ \mathrm{g}}{2,7\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{cm^3}}}\]

\[V_{Al}=55,55\ \mathrm{cm^3}\]

Ugyanez a rézre:

\[V_{Cu}=\frac{m_{Cu}}{\varrho_{Cu}}\]

\[V_{Cu}=\frac{45\ \mathrm{dkg}}{8,9\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{cm^3}}}\]

\[V_{Cu}=\frac{450\ \mathrm{g}}{8,9\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{cm^3}}}\]

\[V_{Cu}=50,56\ \mathrm{cm^3}\]

Tehát az alumíniumtömbnek kicsit nagyobb a térfogata, így rá kicsit nagyobb felhajtóerő hat.