A fenti feladat (az egykor még létező) Oktatási Minisztérium felkérésére készített Egységes Érettségi Feladatgyűjtemény Fizika című példatár I. kötetben található (ISBN 963 19 5241 X). A szövege:
944. Kétkarú mérlegen egyensúlyban van egy alumíniumkocka és egy vaskocka. A vas sűrűsége nagyobb, mint az alumínium sűrűsége. Kibillen-e a mérleg egyensúlyi helyzetéből, ha víz alá tesszük?
- Nem, mert az egyenlő súlyú testekre egyenlő felhajtóerő működik.
- A mérleg a vasat tartó kar irányába lebillen, mert a vaskockának kisebb a térfogata, ezért kisebb a rá ható felhajtóerő.
- A mérleg az alumíniumot tartó kar irányába lebillen, mert az alumíniumra nagyobb a felhajtóerő.
- A mérleg kibillen az egyensúlyi helyzetéből, mert ha valamelyik kocka egy kicsit alacsonyabbra kerül a művelet közben, akkor a kocka már tovább süllyed.
a) Milyen hiba van a feladatban? (Mármint szakmai hiba, tehát nem megfogalmazásbeli szokatlanság, mint például hogy a felhajtóerőnek az igei vonzata a feladatban nem a "hat", hanem a "működik".)
Egyik válasz sem helyes.
A feladatban csak annyit tudunk a vaskockáról és az alumíniumkockáról, hogy kétkarú mérlegen, levegőben egyensúlyban vannak. Kétkarú mérleg alatt van, aki csak ilyen fajtájúra gondol:
aminél a serpenyők a mérleg forgástengelyétől azonos \(k\) távolságban vannak felfüggesztve. Ilyenkor a forgási egyensúly úgy állhat fenn, ha a két súly (\(F_1\) és \(F_2\)) azonos:
\[\Sigma M=0\]
\[M_1+M_2=0\]
\[F_1\cdot k-F_2\cdot k=0\]
\[F_1=F_2\]
Feltehetően a feladat szerzője fejében is ilyen ("azonos karokkal rendelkező") kétkarú mérleg járhatott.
Azonban a "kétkarú mérlegen egyensúlyban vannak" megfogalmazásnak az alábbi képen látható elrendezés is megfelel, amikor is a testek különböző erőkarokkal vannak felfüggesztve:
Ráadásul az iskolai gyakorlatban sokkal inkább ez utóbbi fajta kétkarú mérlegekkel találkoznak a diákok, ahol a nehezékek erőkarjai nem mindig azonosak, hanem épphogy változtathatóak. (A mindennapi életben szinte már sehol nincsenek mechanikus mérlegek, így arra nem hivatkozhatunk).
Márpedig változtaható erőkaros kétkarú mérlegen az egyensúlyban lévő alumínium- és vaskocka tömege akárhogy viszonyulhat egymáshoz: úgy is lehet egyensúly, ha az egyik kocka nagyobb tömegű (ha az erőkarja annyiszor kisebb, ahányszor nagyobb az ő tömege). Márpedig ha nem tudjuk, hogy mekkorák a kockák tömegei, akkor azt sem tudhatjuk, hogy egymáshoz képest mekkora térfogatúak. Emiatt nem tudjuk megjósolni, hogy melyikre fog nagyobb felhajtóerő hatni, ha az egész vízbe kerül.
Az történt, hogy a feladat kitűzője gondolt valamire (azonos karú mérlegre), de nem sikerült úgy megfogalmaznia a feladat szövegét, hogy azt elolvasva mindenki más is ugyanerre gondoljon. Tehát a diáknak (a helyes megoldás megtalálása érdekében) ki kellene találnia, hogy mire gondolt a feladat kitűzője. Ez nem lehet elvárás; ehelyett egyértelműen kell(ene) megfogalmazni a feladat szövegét.