Az ábra a hőerőgépek energetikai vázlatát mutatja.
Egy hőerőgép a meleg hőtartályból percenként $40\ \mathrm{kJ}$ hőt vesz fel, a hideg hőtartálynak pedig ezalatt $32\ \mathrm{kJ}$ hőt ad le.
a) Mennyi hasznos munkavégzést szolgáltat számunkra a gép óránként?
$480\ \mathrm{kJ}$
A hőerőgép a hő formájában felvett energiát (felvett hő) részben hasznos munkavégzés formájában adja le, a maradékot pedig hőként adja le (hulladékhő). Ezért a hőerőgép hasznos munkavégzése mindig a felvett és leadott hőmennyiségek különbségeként számítható:
\[W_H=Q_{fel}-Q_{le}\]
Egy egy perces időtartamot tekintve mindez:
\[W_H=40\ \mathrm{kJ}-32\ \mathrm{kJ}\]
\[W_H=8\ \mathrm{kJ}\]
De most 1 óra időtartamra kérdezik a hasznos munkát, így át kell váltanunk:
\[8\ \mathrm{\frac{kJ}{min}}=8\cdot \frac{\mathrm{kJ}}{\displaystyle \frac{1}{60}\ \mathrm{h}}=8\cdot \frac{60}{1}\ \mathrm{\frac{kJ}{h}}=480\ \mathrm{\frac{kJ}{h}}\]
b) Mekkora a gép hatásfoka?
$20\%$
A hőerőgép hatásfoka a hasznos munka és a felvett hő hányadosa:
\[\eta=\frac{W_H}{Q_{fel}}\]
Írjuk be az adatainkat! Bármekkora időtartamot vehetünk, hiszen 2‑szer vagy 3‑szor hosszabb idő alatt a hasznos munka is 2‑szer, 3‑szor nagyobb, de a hőfelvétel is, így a hányados ugyanakkora marad. Így a legegyszerűbb, egy perces időtartamot vehetjük:
\[\eta=\frac{8\ \mathrm{kJ}}{40\ \mathrm{kJ}}\]
\[\eta=0,2=20\%\]