Egy, az 1830-as években épült, de máig használatban lévő, \(6\ \mathrm{inch}\)‑es méretű téglákból kirakott falú \((1\ \mathrm{inch}=2,54\ \mathrm{cm})\) kút mélyén \(8\ {}^\circ \mathrm{C}\) hőmérsékletű víz van, mely szépen visszatükrözi a bárányfelhőket és az ég kék színét. Boldogság honol mindenütt. Ekkor - dramaturgiai fordulatként - beleejtünk egy kavicsot a kútba, és lélegzetvisszafojtva, meredt szemekkel figyelünk.
a) Pontosan $2,5$ másodperccel az elejtés után azt látjuk, hogy a kút mélyén lévő víz tükröződése összevisszává válik. Mekkora sebességgel csapódik be a kavics a vízbe?
\(\displaystyle v=25\ \mathrm{\frac{m}{s}}\)
Nézzük a gyorsulás definícióját, hiszen az teremt kapcsolatot a sebességváltozás és az eltelt idő között:
\[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\]
Rendezzük ki a számunkra kérdéses sebességváltozást:
\[\Delta v=a\cdot \Delta t\]
A kavics szabadon esik, emiatt az ő gyorsulása a \(g\) nehézségi gyorsulás:
\[a=g=10\ \mathrm{\frac{m}{\ s^2}}\]
Az eltelt időnk pedig \(2,5\) másodperc:
\[\Delta t=2,5\ \mathrm{s}\]
Írjuk be az adatainkat:
\[\Delta v=a\cdot \Delta t\]
\[\Delta v=10\ \mathrm{\frac{m}{\ s^2}}\cdot 2,5\ \mathrm{s}\]
\[\Delta v=25\ \mathrm{\frac{m}{s}}\]
Tehát a kavics \(\displaystyle 25\ \mathrm{\frac{m}{s}}\) sebességgel csapódik a kút vízébe.