A kaliforniai San Franciscoban található Golden Gate Bridge az USA második leghosszabb függőhídja; a pillérek közötti távolság \(1280\ \mathrm{m}\). Az 1937-es átadása óta közel 1500 ember ugrott le róla a vízbe, de kb. $98\%$-uk nem élte túl (ez az ún. halálozási vagy mortalitási ráta). A fő tartókábelek átmérője \(93\ \mathrm{cm}\), és egyenként \(27\ 572\ \mathrm{db}\) acéldrótból állnak össze, melyek \(0,5\ \mathrm{cm}\) átmérőjűek.
a) Milyen magasan van a gyalogjárda az öböl hideg tengervize felett, ha a beugró emberek zuhanása $3,66$ másodpercig tart? (A légellenállást, bár nem elhanyagolhatóan kicsi, mégis hanyagoljuk el, mert nem tudunk vele számolni!)
\(s=67\ \mathrm{m}\)
A légellenállás elhanyagolása alapján a zuhanó emberre csak a nehézségi erő hat, így az szabadon esik, emiatt a gyorsulása mindvégig a nehézségi gyorsulás, ami kerekítve:
\[a=g=10\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]
A gyorsulás mellett ismerjük még az eltelt időt:
\[\Delta t=3,66\ \mathrm{s}\]
A négyzetes úttörvény teremt kapcsolatot ezek és az \(s\) megtett út között:
\[s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot {\left(\Delta t\right)}^2\]
Helyettesítsük be az adatainkat:
\[s=\frac{1}{2}\cdot 10\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\cdot {\left(3,66\ s\right)}^2\]
\[s=67\ \mathrm{m}\]
A valóságban a légellenállás miatt a zuhanási idő kissé nagyobb.