A képen Harrison Schmitt űrhajós 1972. decemberében az Apollo 17 küldetésben épp kőzetmintát gyűjt a Hold felszínén. Persze csak ha egyáltalán járt a Holdon, ugyanis az űrhajós 2018‑ban azt nyilatkozta, hogy nem hisz a klímaváltozásban, emiatt azóta még többen vannak, akik nem hiszenk a holdraszállásban. A Hold tömege \(7,34\cdot 10^{22}\ \mathrm{kg}\), átmérője \(3747\ \mathrm{km}\), a felszínén a nehézségi gyorsulás majdnem pontosan 6‑oda a földinek (pontosabban \(\displaystyle 1,625\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\)).
a) Egy holdlakó űrlényben feltámad a territóriumvédő ösztön: nem tetszik neki ez a gyarmatosító, betolakodó, migráns mentalitás, az illegális gyűjtögetés. Ezért aztán UFO-jával csendben a gyanútlan űrhajós felé repül; ez nem nehéz, hiszen a Holdon - légkör hiányában - nem terjed a hang. Hogy jelezze, mennyire kőkorszaki jövevényeknek tartja a magabiztos NASA alkalmazottakat, nem használja lézer- és egyéb űrfegyvereit, hanem egy közönséges sziklát dob függőlegesen lefelé az űrhajós irányába \(3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel. Az eldobástól számítva \(4\ \mathrm{mp}\) múlva a szikla eléri az űrhajós szkafanderét. Mekkora sebességgel csapódik beléje?
\(v_{pill}=9,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}=34,2\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}\)
Alkalmazzuk a kezdősebességes, egyenletesen gyorsuló mozgás sebességfüggését:
\[v_{pill}=v_0+a\cdot \Delta t\]
A kezdősebességünk ismert:
\[v_0=3\ \mathrm{\frac{m}{s}}\]
Az eltelt idő is ismert:
\[\Delta t=4\ \mathrm{s}\]
A Hold felszínén a gyorsulást megadták:
\[g_H=1,625\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]
Beírva az adatainkat a pillanatnyi sebesség egyenletébe:
\[v_{pill}=v_0+a\cdot \Delta t\]
\[v_{pill}=3\ \mathrm{\frac{m}{s}}+1,625\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\cdot 4\ \mathrm{s}\]
\[v_{pill}=9,5\ \mathrm{\frac{m}{s}}=34,2\ \mathrm{\frac{km}{h}}\]