Egy vízszintes helyzetű, egyik végén rögzített rugóra m tömegű testet erősítve T rezgésidejű rezgés jön létre, ha a rugót kissé megnyújtják, majd elengedik. (A test vízszintes alátámasztáson súrlódásmentesen mozog.) Ehhez képest mekkora lesz a rezgésidő, ha ugyanezt a rugót ugyanezzel a testtel függőleges szabadrezgésbe hozzák?
A) Kisebb.
B) Ugyanakkora.
C) Nagyobb.
A) Kisebb.
B) Ugyanakkora.
C) Nagyobb.
Amikor egy rugó fejti ki a harmonikus (kitéréssel egyenesen arányos) erőt, és emiatt alakul ki harmonikus rezgés, olyankor a \(T\) rezgésidő (súlytalannak tekintett rugó esetén) csak a rezgő test \(m\) tömegétől és a rugó \(D\) rugóállandójától függ:
\[T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}\]
Ha a rezgés nem vízszintesen, hanem függőlegesen zajlik, attól még sem a rezgő test \(m\) tömege, sem a rugó \(D\) rugóállandója nem változik meg, így a rezgésidő is ugyanakkora lesz.
A rugó a függőleges esetben ugyan átlagosan "jobban meg lesz feszülve", mint vízszintesen volt, ezért ilyenkor átlagosan "nagyobb erők ébrednek benne", de ez nem változtatja meg az ő rugóállandóját, hiszen a rugóállandó nem a rugót feszítő erőt jelenti, hanem az egységnyi hosszváltozásra (megnyúlásra) jutó erőt:
\[D=\frac{F}{\mathit{\Delta} l}\]
ami viszont semmit nem változik attól, hogy a rugó jobban ki van nyújtva, jobban meg van feszítve (pont ezért rugóállandó a neve, mert a rugónak egy, a megnyúlástól, feszítettségtől, ébredő erőtől független, állandó jellemzője).
(Természetesen mindez csak a rugó rugalmassági határán belül igaz, de a középiskolai fizikában mindig feltesszük ezt a rugókkal kapcsolatban; itt nincsenek maradandó deformációk. Az már a Műegyetem felségterülete....)