Az atomerőművekben a működés során radioaktív anyagok keletkeznek, amiknek a radioaktív bomlásai folyamatosan hőt termelnek, és ezeket a bomlási nem lehet "leállítani" (ellentétben az urán hasadásos láncreakciójával). Ezen ún. remanens hőtermelődés igen jelentős lehet, akár több $100$ MW teljesítményű. Ezért még egy (vész)leállított atomerőművet is folyamatosan hűteni kell; a keringetett hűtővíz szivattyúinak pedig áramra van szükségük. Ezért minden atomerőműben vészhelyzeti dízelgenerátorok állnak készenlétben, hogy ha kell, ellássák árammal a hűtőkör szivattyúit, amik alapestben a hálózati árammal vannak táplálva.
Mivel Európában a hálózati váltófeszültség frekvenciája $50$ Hz, ezért a vízszivattyúk erre vannak tervezve. Emiatt a vészhelyzeti dízelgenerátorok is ugyanilyen frekvenciájú váltakozó áramot állítanak elő, amihez pedig a hálózati frekvenciának megfelelő periódusidejű forgómozgást végeznek a működés közben.
a) Mekkora a dízelgenerátor \(T\) forgási periódusideje működés közben?
b) Mekkora a dízelgenerátor \(n\) percenkénti fordulatszáma működés közben?
c) Mekkora a dízelgenerátor \(\omega\) szögsebessége működés közben?
d) Hány \(N\) teljes fordulatot végez a dízelgenerátor működés közben óránként?
e) Mekkora a generátor forgórészén egy szélső pont \(v_k\) ("kerületi") sebessége működés közben, ha a forgórész átmérője \(3\) méter?
f) Mekkora a generátor forgórészén egy szélső pont \(a_{cp}\) centripetális gyorsulása működés közben?
g) A mai vészhelyzeti dízelgenerátorok már mindössze \(10\) másodperc alatt "felpörögnek" az üzemi fordulatszámukra. Mekkora ezalatt a forgórészük \(\beta\) szöggyorsulása, ha egyenletesen változónak vesszük a felpörgési folyamatot?
h) Mekkora a generátor forgórészén egy szélső pont \(a_k\) kerületi gyorsulása a felpörgés alatt?
i) Mekkora a forgórész szélső pontjának \(a\) (teljes) gyorsulása a felpörgési folyamat közepén (felénél)?
) Mekkora \(\Delta \varphi\) szögelfordulást szenved el a forgórész, amíg álló helyzetből indulva eléri az üzemi fordulatszámot?
) Mekkora a forgórész egy szélső pontjának \(s\) megtett útja, miközben a generátor álló helyzetből eléri az üzemi fordulatszámot?