A nyugati világ versenyközpontúságának (vagy felsőbbrendűségének, netán dekadenciájának) egyértelmű bizonyítéka, hogy még annak is van hivatalos Guinness‑rekordja, hogy 100 darab lufit milyen gyorsan tud egy erre betanított kutya a fogaival kidurrantani, szétharapni.
a) Hány $\mathrm{mol}$ levegő van egy $6\ \mathrm{literes}$ lufiban, ha a szoba levegője standard állapotú?
\(n=0,245\ \mathrm{mol}\)
A szobában sztenderd állapotú a levegő, de vajon a lufiban is? A gumi feszítése összenyomja a bezárt levegőt, így ott biztosan nagyobb a nyomás, mint a környező levegő nyomása. Ez valóban így van, de egy átlagos lufi esetén a benti nyomás csupán néhány százalákkal nagyobb, mint kívül, így nem vétünk nagy hibát, ha a sztenderd állapotú szobai levegő esetén benti levegővel számolunk.
Tudjuk a sztenderd állapotban \(1\ \mathrm{mol}\) gáz térfogata, vagyis a sztenderd moláris gáztérfogat:
\[V^m=24,5\ \mathrm{liter}\]
és a gáz \(n\) anyagmennyiség a kérdés.
Ha rögzítjük a hőmérsékletet és a nyomást, akkor az állapotegyenlet szerint:
\[\underline{p}\cdot V=n\cdot \underline{R}\cdot \underline{T}\]
vagyis
\[\frac{V}{n}=\frac{\underline{R}\cdot \underline{T}}{\underline{p}}=\mathrm{konst.}\]
azaz a térfogat és az anyagmennyiség állandó nyomás és hőmérséklet esetén egyenesen arányosak. Ezért felírhatunk egy aránypárt, hogy kiszámoljuk a lufiban lévő gáz anyagmennyiségét:
\[1\ \mathrm{mol}\ \to \ 24,5\ \mathrm{liter}\]
\[\mathrm{X\ mol\ \to \ 6\ liter}\]
Ebből:
\[\mathrm{X}=\frac{6}{24,5}\]
\[\mathrm{X}=0,245\]
vagyis a 6 literes lufiban \(n=0,245\ \mathrm{mol}\) anyagmennyiségű levegő van.