Egy kísérlet elvégzéséhez egy \(50\ \mathrm{cm}\) hosszú, egyik végén zárt üvegcsőre van szükségünk, amelyben egy \(10\ \mathrm{cm}\) hosszú, üvegből készült dugattyú van. Azt szeretnénk elérni, hogy a normál légnyomású és \(20\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérsékletű laboratóriumban a dugattyú az üvegcsőben az üvegcső szájától \(4\ \mathrm{cm}\) távolságra legyen (2. ábra). 
A dugattyú megfelelő helyre juttatása céljából a nyitott csőben lévő levegőt felmelegítjük, majd az üveghengert egy picit a nyitott csővégbe dugjuk (1. ábra) és a csövet hűlni hagyjuk.
Határozzuk meg, hogy mekkora hőmérsékletre kell a csőben lévő levegőt felmelegíteni, hogy a levegő lehűlése után a dugattyú a kívánt helyzetbe kerüljön! (Feltehetjük, hogy a dugattyú a csőben lévő levegőt jól elzárja, súrlódása mégis elhanyagolhatóan kicsiny, az üveg hőtágulása elhanyagolható.)
$T_1=406,9\ \mathrm{K}$
Adatok:
\(L_1=50\ \mathrm{cm}\)
\(L_2=50\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}-4\ \mathrm{cm}=36\ \mathrm{cm}\)
\(T_2=20\ \mathrm{{}^\circ C}=293\ \mathrm{K}\)
Az elzárt gáz izobár állapotváltozásának felismerése:
2 pont
(A nyomás állandóságának kimondása, és/vagy \(p=\mathrm{{áll.}}\) jelölése szükséges.)
Az izobár állapotváltozást leíró gáztörvény alkalmazása:
\[\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\]
1 pont
\[T_1=\frac{V_1}{V_2}\cdot T_2\]
1 pont
Annak felismerése, hogy a gáztérfogatok aránya a megfelelő hosszak arányával egyenlő:
2 pont
\[\frac{V_1}{V_2}=\frac{A\cdot L_1}{A\cdot L_2}=\frac{L_1}{L_2}\]
1 pont
(Az összefüggés felírása nem kötelező, csak az alkalmazást várjuk el!)
A felmelegített gáz kezdeti hőmérsékletének meghatározása:
\[T_1=\frac{L_1}{L_2}\cdot T_2\]
2 pont
\[T_1=\frac{50\ \mathrm{cm}}{36\ \mathrm{cm}}\cdot 293\ \mathrm{K}\]
\[T_1=406,9\ \mathrm{K}\]
2 pont
Összesen: 10 pont