Egy fémből készült, függőlegesen elhelyezett rugóra kis testet akasztunk, aminek hatására a rugó enyhén megnyúlik. Ezután jelentősen felmelegítjük a rugót \((\mathit{\Delta} T=200\ ^\circ \mathrm{C})\). Hogyan változik a rugóban ébredő rugóerő a melegítés hatására?
A) A melegítés hatására a rugóerő nem változik.
B) A melegítés hatására a rugóerő csökken.
C) A melegítés hatására a rugóerő nő.
A) A melegítés hatására a rugóerő nem változik.
B) A melegítés hatására a rugóerő csökken.
C) A melegítés hatására a rugóerő nő.
Első gondolatunk az lehet, hogy itt valami bonyolult dologgal állunk szemben, ugyanis azt kellene tudni vagy végig gondolni, hogy vajon milyen hatással van a hőmérséklet emelkedése (hőtágulása) a rugó rugalmasságára a rugóállandóra.
Valójában a feladat enélkül, egyszerűen megoldható: a rugóra akasztott kis test kezdetben is és a melegítés végén is nyugalomban van, emiatt a gyorsulása mindvégig nulla, ezért Newton II. törvénya alapján a rá ható erők eredőjének is nullának kell lennie. A kis testre összesen két erő hat rá:
- az \(m\cdot g\) nehézségi erő (lefelé irányban)
- az \(F_{\mathrm{R}}\) rugóerő (felfelé irányban)
Két erő csak úgy adhat nulla eredő erőt, ha azonos nagyságúak és ellentétes irányúak. Mivel a melegítéstől az \(m\cdot g\) nehézségi erő nem változik, ezért a kis test nyugalmi állapota csak úgy maradhat fenn a folyamatban, ha a rugóerő is változatlan marad.