E 2005. máj. 17. (törölt) T 10. 7746

Egy radioaktív mag kibocsát egy elektront. Hogyan változik a neutronok és a protonok számának $\mathrm{\displaystyle \frac{n}{p}}$ aránya?

  A)  Nő. 

  B)  Nem változik. 

  C)  Csökken. 

  A)  Nő. 

  B)  Nem változik. 

  C)  Csökken. 

A neutronok n szám és a protonok p száma mindig pozitív (vagy nulla), így az $\mathrm{\displaystyle \frac{n}{p}}$ tört számlálója és nevezője is mindig pozitív (illetve a számlálója lehet nulla is).

Ha a radioaktív mag elektront bocsát ki, akkor \(\beta^-\)-bomlás történt. Ilyenkor a mag egyik neutronja protonná, elektronná és anti-eletronneutrínóvá alakul át:

\[\mathrm{n^0=p^++e^-+\overline{\nu}_e}\]

Vagyis a mag neutronszáma eggyel csökken, a protonszáma pedig eggyel nő. Emiatt az új mag neutron-proton aránya:

\[\mathrm{\frac{n-1}{p+1}}\]

ami biztosan kisebb, mint az eredeti

\[\mathrm{\frac{n}{p}}\]

hiszen a tört számlálója csökkent, a nevezője pedig nőtt.