Egy radioaktív mag kibocsát egy elektront. Hogyan változik a neutronok és a protonok számának $\mathrm{\displaystyle \frac{n}{p}}$ aránya?
A) Nő.
B) Nem változik.
C) Csökken.
A) Nő.
B) Nem változik.
C) Csökken.
A neutronok n szám és a protonok p száma mindig pozitív (vagy nulla), így az $\mathrm{\displaystyle \frac{n}{p}}$ tört számlálója és nevezője is mindig pozitív (illetve a számlálója lehet nulla is).
Ha a radioaktív mag elektront bocsát ki, akkor \(\beta^-\)-bomlás történt. Ilyenkor a mag egyik neutronja protonná, elektronná és anti-eletronneutrínóvá alakul át:
\[\mathrm{n^0=p^++e^-+\overline{\nu}_e}\]
Vagyis a mag neutronszáma eggyel csökken, a protonszáma pedig eggyel nő. Emiatt az új mag neutron-proton aránya:
\[\mathrm{\frac{n-1}{p+1}}\]
ami biztosan kisebb, mint az eredeti
\[\mathrm{\frac{n}{p}}\]
hiszen a tört számlálója csökkent, a nevezője pedig nőtt.