$\Delta U=0$

Az ideális gáz belső energiája:

$$U=\frac{f}{2}NkT$$

ahol $f$ a gáz szabadsági fokainak száma, $N$ a gázmolekulák száma, $k$ a Boltzmann-állandó, $T$ a Lelvin-ben adott hőmérséklet. Mivel a folyamat izotermikus

$$T=\mathrm{konst.}$$

így a gáz belső energiája nem változik.

$Q^{\mathrm{gáz\ által}}=356\ \mathrm{J}$

A hőtan I. főtétele szerint:

$$\Delta U=Q^{\mathrm{gázzal}}+W^{\mathrm{gázon}}$$

Mivel a folyamat izotermikus, az $U$ belső energia állandó, így most:
$$0=Q^{\mathrm{gázzal}}+W^{\mathrm{gázon}}$$

Mivel a gázon

$$W^{\mathrm{gázon}}=356\ \mathrm{J}$$

munkát végzünk, ezt beírva:

$$0=Q^{\mathrm{gázzal}}+356\ \mathrm{J}$$

amiből átrendezéssel:

$$Q^{\mathrm{gázzal}}=-356\ \mathrm{J}$$

Tehát a gázzal közölt hő negatív, az azt jelenti, hogy a gáz adott le

$$Q^{\mathrm{gáz\ által}}=356\ \mathrm{J}$$

hőt a környezetének.

$V_0=0,00227\ \mathrm{m^3}=2,27\ \mathrm{l}$

Írjuk fel az állapotegyenletet a gáz kezdeti állapotára:

$$p_0\cdot V_0=n\cdot R\cdot T$$

A $T$ hőmérséklet amiatt nem kapott alsó indexet, mert mindvégig állandó.

Az adataink:

$p_0=10^5\ \mathrm{Pa}$

$n=0,1\ \mathrm{mol}$

$\displaystyle R=8,314\ \mathrm{\frac{J}{mol\cdot K}}$

$T=0\ \mathrm{^\circ C}=273\ \mathrm{K}$

Ezeket, mivel SI-egységben vannak, a mértékegységek elhagyásával beírva az állapotegyenletbe:

$$p_0\cdot V_0=n\cdot R\cdot T$$

$$10^5\cdot V_0=0,1\cdot 8,314\cdot 273$$

$$V_0=0,00227\ \mathrm{m^3}$$

$$V_0=2,27\ \mathrm{l}$$