a)  Mekkora a bezárt oxigén tömege?

$m=51,3\ \mathrm{g}$

a) A tömeg kiszámítása:

1 + 1 pont

\[pV=\frac{m}{M}RT\]

\[m=51,3\ \mathrm{g}\]

b)  Mennyit változott a melegítés során a gáz hőmérséklete, s mekkora a végső hőmérséklet?

$\mathit{\Delta} T=75\ \mathrm{K}$

$T_2=375\ \mathrm{K}$

b) \(\mathit{\Delta } T\) és \(T_{\mathit{2}}\)  kiszámítása:

\[p\cdot \mathit{\Delta} V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \mathit{\Delta} T\]

\[\mathit{\Delta} T=\frac{p\cdot \mathit{\Delta} V}{\displaystyle \frac{m}{M}R}=75\ \mathrm{K}\]

\[T_2=375\ \mathrm{K}\]

1 + 1 + 1 pont

(\(\mathit{\Delta} T\) felírása, kiszámítása, \(T_2\) kiszámítása.)

c)  Mekkora volt a hőfelvétel és a belső energia változása?

$Q=3500\ \mathrm{J}$

$\mathit{\Delta} U=2500\ \mathrm{J}$

c) \(Q\) és \(\mathit{\Delta }U\) kiszámítása:

3 + 3  pont
(bontható)

\[Q=c_p\cdot m\cdot \mathit{\Delta} T=3500\ \mathrm{J}\]

\[\mathit{\Delta} U=c_V\cdot m\cdot \mathit{\Delta} T=2500\ \mathrm{J}\]

d)  Mennyit változott a melegítés során a gáz térfogata, s mekkora a térfogat a folyamat végén?

$\mathit{\Delta} V=10\ \mathrm{dm^3}$

$V_2=50\ \mathrm{dm^3}$

d) A térfogatváltozás kiszámítása:

1 + 1 + 1 pont

\[W=p\cdot \mathit{\Delta} V\]

\[\mathit{\Delta} V=\frac{W}{p}=0,01\ \mathrm{m^3}=10\ \mathrm{dm^3}\]

\[V_2=50\ \mathrm{dm^3}\]

(\(\mathit{\Delta} V\) felírása, kiszámítása, \(V_2\) kiszámítása.)

Megoldási variációk:

• Bár a szabadsági fokok fogalma nem szerepel a követelményrendszerben, de használatukkal $Q$ és $\mathit{\Delta} E$ közvetlenül és gyorsan kiszámítható. A 3 + 3 pont ekkor is jár, amennyiben a jelölt gondolatmenete következetes.
• A fajhőértékek a függvénytáblázatból kikereshetők, vagy a szabadsági fokok segítségével is felírhatók.
• $T_2$-ből $V_2$, vagy $V_2$-ből $T_2$ közvetlenül is kiszámítható a $\displaystyle \frac{V}{T}$ állandó összefüggés felhasználásával.

Összesen: 14 pont