70.004 7872

A fenti kép a wikipédia nevű, laikusok által írt online enciklopédiáról való.

a)  Milyen szakmai hibát lehet felfedezni a szócikkben?

A Rober Mayer‑egyenlet valójában:

\[c_p-c_V=R\]

ahol \(c_p\) az állandó nyomású, vagyis izobár moláris hőkapacitás (mólhő); \(c_V\) pedig az állandó térfogatú, vagyis izokór moláris hőkapacitás (mólhő). 

Vagyis a Robert‑Mayer‑egyenlet jobb oldalán nem szerepel az \(n\) anyagmennyiség, ahogy első alkalommal írják (másodjára már jól szerepel).

Pontosabban szólva a Robert‑Mayer‑egyenlet következményeként felírható a

\[C_p-C_V=nR\]

egyenlet, ez esetben azonban a nagy \(C\) betűk nem moláris hőkapacitásokat (mólhőket) jelölnek, hanem hőkapacitásokat. Természetesen nem az a lényeges, hogy nagy \(C\) betűket írunk-e vagy kis \(c\) betűket, hanem hogy világos‑e számunkra, hogy azzal a betűvel a gáz hőkapacitására utalunk‑e, vagy pedig egységnyi anyagmennyiségű gáz (fajlagos) hőkapacitására. Márpedig az egyenlet alatti jelmagyarázatban a $C$-k mellé moláris hőkapacitás van írva.

Egyszerű meggondolással is rájöhetünk, hogy nem lehetséges, hogy a moláris mennyiségekből képzett bal oldali

\((c_p-c_V)\)

kifejezés függjön az \(n\) anyagmennyiségtől, hiszen a moláris menyiségek lényege, hogy függetlenek az \(n\) anyagmennyiségtől. Ugyanerre jutunk dimenzióanalízissel illetve a mértékegységek végiggondolásával is. A bal oldali moláris hőkapacitások mértékegysége:

$$[C]=\mathrm{\frac{J}{mol\cdot K}}$$

míg a jobb oldalon már az egyetemes gázállandó mértékegysége önmagában

$$[R]=\mathrm{\frac{J}{mol\cdot K}}$$

szóval mellette már nem lehet szorzótényezőként semmi, aminek van mértékegysége.