A Naprendszer bolygói nagyjából egy síkban keringenek, a Plútó törpebolygó pályasíkja viszont ettől \(12{}^\circ\)-kal eltér. Továbbá a Plútó már "igazi" ellipszis pályán kering, vagyis nem "szinte kör" a pályája, ahogy a Földé, hanem elnyújtott. A Naphoz legközelebbi helyzetében \(30\ \mathrm{CsE}\) távol van a Naptól, a legtávolabbi helyzetében pedig \(50\ \mathrm{CsE}\) távol (a \(\mathrm{CsE}\) egy csillagászati távolságegység, méghozzá a Nap és a Föld átlagos távolságát jelenti.
\(1\ \mathrm{CsE} \approx 150\ \mathrm{milli\small ó\normalsize \ km}\)
a) A Plútó legyen épp \(38\ \mathrm{CsE}\) távolságra a Naptól! A Plútó mitől való távolságát tudjuk ebből kiszámolni, és mennyi az? (Készíts ábrát!)
Azt tudjuk kiszámolni, hogy a Plútó az ellipszispályájának másik fókuszpontjától mekkora távolságra van:
\(42\ \mathrm{CsE}\)
Az ellipszis definíciója szerint akárhol tartózkodik a bolygó a pályáján, ha a fókuszpontoktól vett távolságait összeadjuk, akkor az összeg mindig ugyanakkora. Nézzük mondjuk napközelben a Plútót! A Naptól vett távolsága \(30\ \mathrm{CsE}\), a másik fókusztól vettet viszont nem tudjuk. De vegyük észre, hogy a másik fúkusztól (szimmetria okokból) ilyenkor pont olyan távol van, mint a naptávoli esetben a Naptól.
Vagyis \(50\ \mathrm{CsE}\)‑re. Tehát az ellipszis definíciójában szereplő "fókuszpontoktól vett távolságok összege" az kereken \(80\ \mathrm{CsE}\).
Ha ezután a Plútó \(38\ \mathrm{CsE}\)-re kerül a Naptól, a fókuszoktól való távolságainak összege \(80\ \mathrm{CsE}\) marad. Vagyis a másik fókusztól \(80-38=42\) csillagászati egysére lesz ekkor.