Az alábbi táblázat a vízpárával teljesen telített levegő (azaz a $100\%$‑os relatív páratartalmú levegő) páratartalmát mutatja a hőmérséklet függvényében, normál nyomáson.
| \(\mathrm{{}^\circ C}\) | \(\mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) | \(\mathrm{{}^\circ C}\) | \(\mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) | \(\mathrm{{}^\circ C}\) | \(\mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) | \(\mathrm{{}^\circ C}\) | \(\mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) |
-20 | 1,2 | +1 | 5,2 | 13 | 11,4 | 25 | 23,1 |
| -10 | 2,2 | 3 | 6,0 | 15 | 12,9 | 27 | 25,8 |
| -5 | 3,3 | 5 | 6,8 | 17 | 14,5 | 29 | 28,7 |
| -3 | 3,8 | 7 | 7,8 | 19 | 16,3 | 30 | 30,0 |
| -1 | 4,5 | 9 | 8,8 | 21 | 18,4 | 35 | 38,0 |
| 0 | 4,8 | 11 | 10,0 | 23 | 20,6 | 40 | 50,0 |
$\bigg($A víz moláris tömege \(18\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{mol}}.\bigg)\)
a) Egy sátorban a levegő hőmérséklete \(30\ \mathrm{^\circ C}\), a lehűlés során telítetté \(5\ \mathrm{^\circ C}\)‑on válik (harmatpont). Mekkora a sátorban a relatív páratartalom?
A relatív páratartalom $23\%$.
Adatok:
\(t=30\ \mathrm{^\circ C}\)
\(t_{\mathrm{harmat}}=5\ \mathrm{^\circ C}\)
\(M=18\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{mol}}\)
\(t_2=0\ \mathrm{^\circ C}\)
\(1\ \mathrm{mol}=6\cdot {10^{23}}\ \mathrm{db}\)
a) A levegő páratartalmának megadása:
2 pont
A táblázatból leolvasható, hogy az \(5\mathrm{^\circ C}\)‑on telítetté váló levegő \(6,8\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) vízpárát tartalmaz.
A $\mathit{30}\ {}^\circ C$‑os levegő telítettséghez szükséges páratartalmának megadása:
2 pont
A táblázat szerint \(30\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\).
A levegő relatív páratartalmának megadása:
2 pont
Az előző két érték hányadosából a relatív páratartalom $23\%$.
b) Hány vízmolekula található 1 liternyi sátorbeli levegőben?
\(2,3\cdot {10^{20}}\ \mathrm{db}\)
b) A literenkénti molekulaszám megadása:
3 pont
(bontható)
A páratartalom:
\[\frac{\ 6,8\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\ }{18\ \mathrm{\displaystyle\frac{g}{mol}}}=0,38\ \mathrm{\displaystyle\frac{mol}{\ m^3}}\]
(1 pont)
1 literben tehát \(2,3\cdot {10^{20}}\ \mathrm{db}\) vízmolekula van (2 pont).
c) Hány gramm víz csapódik ki a zárt sátor levegőjének egy köbméteréből, ha a sátor \(0\ \mathrm{^\circ C}\)‑ra hűl le?
\(2\ \mathrm{g}\)
c) A \(\mathit{0}\ {}^\circ C\)‑on kicsapódó vízmennyiség megadása:
3 pont
(bontható)
Mivel a táblázatból láthatóan \(0\ \mathrm{^\circ C}\)‑on a levegő legfeljebb \(4,8 \mathrm{\displaystyle\frac{g}{\ m^3}}\) vizet tartalmazhat (2 pont), köbméterenként \(6,8\ \mathrm{g} – 4,8\ \mathrm{g} = 2\ \mathrm{g}\) víz csapódik ki a hűlés során (1 pont).
Összesen: 12 pont