Egy vízszintes hengerben súrlódásmentesen mozgatható, kezdetben egyensúlyban lévő dugattyú levegőt zár el. A rendszer nem hőszigetelt. A dugattyút hirtelen kihúzzuk a henger végéig, és megmérjük, hogy mekkora $F$ erő szükséges ahhoz, hogy a dugattyút a henger végénél megtartsuk. Ezután a kísérletet azonos kezdőállapotból megismételjük úgy, hogy a dugattyút nagyon lassan húzzuk ki. Melyik esetben kell nagyobb erő a dugattyú megtartásához a henger végén: amikor lassan húzzuk ki a dugattyút, vagy amikor hirtelen?
A) Amikor lassan húzzuk ki a dugattyút.
B) Amikor hirtelen húzzuk ki a dugattyút.
C) A szükséges erő nem függ attól, hogy milyen gyorsan húzzuk ki a dugattyút.
A) Amikor lassan húzzuk ki a dugattyút.
B) Amikor hirtelen húzzuk ki a dugattyút.
C) A szükséges erő nem függ attól, hogy milyen gyorsan húzzuk ki a dugattyút.
Amikor lassan húzzuk ki a dugattyút \((1\to 2\mathrm{A})\), akkor a hővezető anyagú tartályfalon keresztül van lehetőség hőcserére, és idő is van elég idő, hogy beálljon a környezettel a termikus egyensúly, vagyis a benti gáz felvegye az (állandónak tekinthető) külső hőmérsékletet. Ezért a bezárt gáz állapotváltozása ilyenkor izotermikus tágulás lesz.
Ezzel szemben hirtelen dugattyúkihúzásnál \((1\to 2\mathrm{A})\) hiába hővezető anyagú a tartály fala, a folyamat gyorsasága miatt hőcserére "nincs idő", így a bezárt gáz állapotváltozása közelítőleg adiabatikus tágulás lesz.
Mivel az adiabata a \(p\thinspace \unicode{x2013}\thinspace V\)-diagramon mindig meredekebben csökken, mint az izoterma, ezért ha azonos kiindulóállapotból azonos térfogatokra jutunk el, akkor a hirtelen kihúzás végén a nyomás kisebb lesz. Ezért "a benti erősebb vákuum miatt" nagyobb húzóerővel tudjuk csak egyensúlyban tartani a dugattyút.
Ugyanez szabatosan fogalmazva: a bezárt gáz mindig kifejt valamekkora \(p_b\cdot A\) erőt a dugattyúra "kifelé" irányba, ahol \(p_b\) a bezárt gáz nyomása, az \(A\) pedig a dugattyú keresztmetszete. A külső légnyomás pedig állandóan kifejt egy \(p_k\cdot A\) erőt, amivel nyomja befelé a dugattyút. Ha a benti nyomás azonos a kintivel, akkor nekünk nem kell erőt kifejtenünk, hogy a dugattyú egyensúlyban legyen, hiszen ez a két erő kiegyenlíti egymást. Ha azonban a benti, bezárt gáz nyomása kisebb, mint a külső légnyomás, akkor ezen két erő eredője befelé mutat, és ahhoz, hogy a dugattyú egyensúlyban legyen, nekünk a kezünkkel kifelé kell húznunk a dugattyút. Láttuk, hogy a hirtelen kihúzás végére jobban lecsökken a benti nyomás, vagyis a bezárt gáz ekkor kisebb \(p_b\cdot A\) nyomóerőt fejt ki a dugattyúra kifelé (mint a lassú kihúzás végén). Ezért a \(p_b\cdot A\) és a \(p_k\cdot A\) erők eredője ilyenkor nagyobb befelé irányuló erő lesz (mint a lassú kihúzás végén), így aztán nekünk a kezünkkel ezt a nagyobb erőt kell kiegyenlítenünk, tehát erősebben kell kifelé húznunk a dugattyút:
