Vízszintes, súrlódásmentes felületen kockák fekszenek – részben egymáson – az ábrának megfelelően. Mindegyikük \(0,1\ \mathrm{kg}\) tömegű. A bal oldalon egyedül álló $\textbf{1.}$ kockát vízszintes irányú, balról jobbra ható, \(0,9\ \mathrm{N}\) nagyságú erővel toljuk, és feltételezzük, hogy a tapadási súrlódás nem engedi meg, hogy a $\textbf{3.}$ kocka a $\textbf{2.}$ kockához képest elmozduljon.
a) Mekkora a kockák gyorsulása?
\(a=3\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{\ s^2}}\)
Adatok:
\(m=0,1\ \mathrm{kg}\)
\(F=0,9\ \mathrm{N}\)
a) A kockák gyorsulásának meghatározása:
A megadott tolóerő három kockát gyorsít, s ezek együtt gyorsulnak
1 pont
tehát
\[a=\frac{F}{3\cdot m}\]
\[a=3\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{\ s^2}}\]
1 + 1 pont
b) Mekkora az $1.$ és a $2.$ kocka között ható erő?
\(F_{1,2}=0,6\ \mathrm{N}\)
b) Az $\mathit{1.}$ és $\mathit{2.}$ kocka között ható erő felírása és kiszámítása:
Az $1.$ és $2.$ kocka között ható erő két kockát gyorsít (a $2.$ kockát közvetlenül, a $3.$ kockát közvetve a tapadási erőn keresztül)
2 pont
tehát
\[F_{1,2}=2m\cdot a\]
\[F_{1,2}=0,6\ \mathrm{N}\]
1 + 1 pont
c) Milyen irányú és mekkora a $3.$ kockára ható tapadási erő?
\(F_{\mathrm{tapadás}}=0,3\ \mathrm{N}\)
Iránya a gyorsulás irányába mutat (balról jobbra).
c) A $\mathit{3.}$ kockára ható tapadási erő nagyságának és irányának meghatározása:
A $3.$ kockát kizárólag a $2.$ és $3.$ kocka közt ébredő tapadási erő gyorsítja
2 pont
tehát
\[F_{\mathrm{tapadás}}=m\cdot a\]
\[F_{\mathrm{tapadás}}=0,3\ \mathrm{N}\]
1 pont
Iránya a gyorsulás irányába mutat (balról jobbra).
1 pont
Összesen: 11 pont