A bagoly jól lát a sötétben is, szeme már \(5\cdot {10^{-13}}\ \mathrm{\displaystyle\frac{W}{\ m^2}}\) fényintenzitásra is érzékeny. A bagoly kör alakú pupillája sötétben \(8,5\ \mathrm{mm}\) átmérőjűre tud kitágulni.
$\bigg(c=3\cdot {10^8}\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}$, $h=6,63\cdot {10^{-34}}\ \mathrm{Js}\bigg)$
Legalább hány \(510\ \mathrm{nm}\) hullámhosszúságú fotonnak kell másodpercenként a bagoly pupilláján bejutnia a szemébe ahhoz, hogy fényt érzékeljen?
\(N\approx 73\ \mathrm{\displaystyle\frac{db}{s}}\)
Adatok:
\(I=5\cdot {10^{-13}}\ \mathrm{\displaystyle\frac{W}{\ m^2}}\)
\(D=8,5\ \mathrm{mm}\)
\(\lambda=510\ \mathrm{nm}\)
\(c=3\cdot {10^8}\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}\)
\(h=6,63\cdot {10^{-34}}\ \mathrm{Js}\)
Az adott intenzitás mellett a bagoly pupilláján bejutó fényteljesítmény felírása és kiszámítása:
2 + 1 pont
(bontható)
\[P_{\mathrm{fény}}=I\cdot A\]
\[P_{\mathrm{fény}}=I\cdot \pi\cdot \left(\frac{D}{2}\right)^{\! 2}\]
\[P_{\mathrm{fény}}=2,84\cdot {10^{-17}}\ \mathrm{W}\]
(képlet + számítás, 2 + 1 pont)
Egy foton energiájának felírása és kiszámítása:
2 + 1 pont
(bontható)
\[E_{\mathrm{f}}=h\cdot v\]
\[E_{\mathrm{f}}=h\cdot \frac{c}{\lambda}\]
\[E_{\mathrm{f}}=3,9\cdot {10^{-19}}\ \mathrm{J}\]
(képlet + számítás, 2 + 1 pont)
Az érzékeléshez szükséges másodpercenkénti fotonszám felírása és kiszámítása:
1 + 1 + 1 pont
(bontható)
\[N=\frac{P_{\mathrm{fény}}}{E_{\mathrm{foton}}}\]
\[N\approx 73\ \mathrm{\displaystyle\frac{db}{s}}\]
(képlet + számítás + helyes válasz, 1 + 1 + 1 pont)
Összesen: 9 pont