Egy lézerprinter \(670\ \mathrm{nm}\) hullámhosszúságú lézerének teljesítménye körülbelül \(1\ \mathrm{mW}\).
$\big(c=3\cdot {10^8}\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}$, $h=6,62\cdot {10^{-34}}\ \mathrm{Js}\big)$
a) Mekkora a kibocsátott lézerfotonok impulzusa és energiája?
\(p_{\mathrm{f}}=9,88\cdot {10^{-28}}\ \mathrm{\displaystyle\frac{kg\cdot m}{s}}\)
\(E_{\mathrm{f}}= 2,96\cdot {10^{-1ö}}\ \mathrm{J}\)
Adatok:
\(\lambda=670\ \mathrm{nm}\)
\(P=1\ \mathrm{mW}\)
\(c=3\cdot {10^8}\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}\)
\(h=6,62\cdot {10^{-34}}\ \mathrm{Js}\)
a) A lézerfotonok energiájának és impulzusának megadása:
4 pont
(bontható)
\[E_{\mathrm{f}}=h\cdot \frac{c}{\lambda}\]
\[E_{\mathrm{f}}=6,62\cdot {10^{-34}}\cdot \frac{3\cdot {10^8}}{670\cdot {10^{-9}}}\ \mathrm{J}\]
\[E_{\mathrm{f}}= 2,96\cdot {10^{-1ö}}\ \mathrm{J}\]
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
\[p_{\mathrm{f}}=\frac{h}{\lambda}\]
\[p_{\mathrm{f}}=\frac{6,62\cdot {10^{-34}}}{670\cdot {10^{-9}}}\ \mathrm{\displaystyle\frac{kg\cdot m}{s}}\]
\[p_{\mathrm{f}}=9,88\cdot {10^{-28}}\ \mathrm{\displaystyle\frac{kg\cdot m}{s}}\]
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
b) Másodpercenként hány fotont bocsát ki a lézer?
\(N_{\mathrm{f}}=3,38\cdot {10^{15}}\ \displaystyle\frac{1}{\mathrm{s}}\)
b) A másodpercenként kibocsátott fotonok számának megadása:
3 pont
(bontható)
\[N_{\mathrm{f}}=\frac{P}{E_{\mathrm{f}}}\]
\[N_{\mathrm{f}}=\frac{10^{-3}}{2,96\cdot {10^{-19}}}\ \frac{1}{\mathrm{s}}\]
\[N_{\mathrm{f}}=3,38\cdot {10^{15}}\ \frac{1}{\mathrm{s}}\]
(képlet + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
(A fotonszámnál mértékegységként szintén elfogadható a \(\mathrm{\displaystyle\frac{db}{s}}\) vagy $\mathrm{db}$ is.)
c) Mekkora erőt fejt ki a lézernyaláb az azt kibocsátó lézerberendezésre?
\(F=3,34\cdot {10^{-12}}\ \mathrm{N}\)
c) A lézerberendezésre ható erő megadása:
4 pont
(bontható)
A lézerberendezésre a kibocsátott fotonok lendületváltozása miatt hat erő, azaz:
\[F=\frac{\mathit{\Delta} p}{\mathit{\Delta} t}\]
\[F=N_{\mathrm{f}}\cdot p_{\mathrm{f}}\]
\[F=3,38\cdot {10^{15}}\ \frac{1}{\mathrm{s}}\cdot 9,88\cdot {10^{-28}}\ \mathrm{\frac{kg\cdot m}{s}}\]
\[F=3,34\cdot {10^{-12}}\ \mathrm{N}\]
(képlet + behelyettesítés + számítás, 2 + 1 + 1 pont)
Összesen: 11 pont