Merjünk nagyot álmodni, és képzeljük el a francia nemzeti ipar büszkeségét (a TGV gyorsvasutat) a magyar ugarra, a Budapest-Tatabánya vonalra! A TGV csúcssebessége a 2007-ben felállított világrekord idején \(\displaystyle 574,8\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) volt.
a) Mennyi idő alatt tenné meg a Budapest‑Tatabánya távolságot a TGV a csúcssebességével? Az alábbi kép a MÁV‑Start 2018‑as menetrendjének egy részletét mutatja a Budapest‑Tatabánya viszonylatra.
\(\Delta t=0,111\ \mathrm{h}=6,67\ \mathrm{min}\)
Induljunk ki a sebesség definíciójából:
\[v=\frac{s}{\Delta t}\]
Fejezzük ki ebből az eltelt időt:
\[\Delta t=\frac{s}{v}\]
A Budapest-Tatabánya távolság a menetrendben:
\[s=64\ \mathrm{km}\]
A TGV csúcssebessége:
\[v=574,8\ \mathrm{\frac{km}{h}}\]
Beírva az adatokat:
\[\Delta t=\frac{s}{v}\]
\[\Delta t=\frac{64\ \mathrm{km}}{574,8\ \displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}}\]
\[\Delta t=0,111\ \mathrm{h}\]
Váltsuk át ezt percbe:
\[\Delta t=0,111\cdot 60\ \mathrm{min}\]
\[\Delta t=6,67\ \mathrm{min}\]
(A jelenlegi \(52\ \mathrm{perc}\) helyett, bár az igazsághoz hozzá tartozik, hogy a TGV mindennapos, utazósebessége ennek az \(\displaystyle 574,8\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességnek csak kb. a fele; ez csupán egy pár másodperces rekorddöntés volt.)