Az alábbi a három esszétéma egyike, melyek közül válasszon ki egyet és fejtse ki másfél-két oldal terjedelemben, összefüggő ismertetés formájában! Ügyeljen a szabatos, világos fogalmazásra, a logikus gondolatmenetre, a helyesírásra, mivel az értékelésbe ez is beleszámít! Mondanivalóját nem kell feltétlenül a megadott szempontok sorrendjében kifejtenie.
2. Einstein munkássága
Albert Einstein munkássága során több újszerű, a kortárs fizikusok által is nehezen elfogadott felfedezést tett.
Ezekkel a korszakalkotó elméletekkel kapcsolatosak a következő, megválaszolandó kérdések.
a) Mutassa be a fotoeffektus jelenségét, a rá vonatkozó Einstein-féle egyenlettel együtt! Térjen ki ennek során a határfrekvencia szerepére is!
b) Mit mond ki a tömeg-energia ekvivalencia elv? Hol találkozhatunk vele a gyakorlati életben? Említsen legalább két olyan jelenséget, amely ezen alapul!
c) A relativitáselmélet alapjelenségei közül mutassa be a hosszkontrakció és az idődilatáció jelenségét!
d) Az Einsteintől származó elmélet alapján hogyan értelmezhető egy foton tömege? Ennek alapján mutassa be, hogyan mozog egy foton a gravitációs térben, és mi az a fekete lyuk!
A d) kérdésnél a javítókulcs hibás, ugyanis a fotonok tömege nulla. Erről itt lehet olvasni.
a) Mutassa be a fotoeffektus jelenségét, a rá vonatkozó Einstein-féle egyenlettel együtt! Térjen ki ennek során a határfrekvencia szerepére is!
A fotoeffektus során, ha megfelelő frekvenciájú fotonok esnek egy fém felületére, akkor ezek hatására a fémfelületről elektronok lépnek ki.
1 pont
A jelenség energetikai hátterét az Einstein-féle fényelektromos egyenlet adja meg:
\[h\cdot f=W_{ki} + \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\]
(A foton energiája fedezi a fém kiléptetéséhez szükséges kilépési munkát, a maradék az elektron mozgási energiájává alakul)
2 pont
A jelenség persze csak akkor játszódhat le, ha a foton energiája legalább a kilépési munkát fedezi:
\[h\cdot f\ge W_{ki}\to f \ge \frac{W_{ki}}{h}=f_{határ}\]
Tehát a fotoeffektus létrejöttének feltétele, hogy a megvilágító sugárzás frekvenciája legalább akkora legyen, mint a határfrekvencia.
2 pont
b) Mit mond ki a tömeg-energia ekvivalencia elv? Hol találkozhatunk vele a gyakorlati életben? Említsen legalább két olyan jelenséget, amely ezen alapul!
A tömeg megfelelő körülmények között energiává alakulhat, az energia pedig tömeggé.
A megfeleltetés alapjául szolgáló egyenlet:
\[E=m\cdot c^2\]
2 pont
Példák: atommag kötési energiája, atomerőművek, Nap energiatermelése, annihilácó, párkeltés.
(Bármelyik 2 példa jó, példánként 1 pont, max. 2 pont.)
2 pont
c) A relativitáselmélet alapjelenségei közül mutassa be a hosszkontrakció, és az idődilatáció jelenségét!
Hosszkontrakció:
A fénysebesség-közeli sebességgel mozgó testeket a külső megfigyelő a tényleges hosszánál rövidebbnek látja a haladási irányban, az alábbi képlet szerint:
\[L=L_0\cdot \sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}\]
2 pont
Idődilatáció:
A fénysebesség-közeli sebességgel mozgó koordináta-rendszerekben lassabban telik az idő, az alábbi képlet szerint:
\[\Delta t=\frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\]
2 pont
d) Az Einsteintől származó elmélet alapján hogyan értelmezhető egy foton tömege? Ennek alapján mutassa be, hogyan mozog egy foton a gravitációs térben, és mi az a fekete lyuk!
A tömeg-energia ekvivalencia elv miatt:
\[E=m\cdot c^2=h\cdot f\]
Innen a foton tömege:
\[m=\frac{h\cdot f}{c^2}\]
Mivel a fotonnak van tömege, erős gravitációs térben eltérül. (Például a Nap mellett elhaladtában pályája elhajlik, mert vonzza a Nap.)
A fekete lyuk egy olyan erős gravitációs térrel rendelkező csillag, amely gravitációs térből a fotonok sem képesek kiszökni.
Kifejtés módja:
3 + 2 = 5 pont
Összesen:
18 + 5 = 23 pont