A Tesla Model S P85D elektromos luxuslimuzin és a Holden W507 GTS tuning sportkocsi (8 hengeres V-motorjával) közel ugyanakkor idő alatt (kb. $3,3$‑$3,4\ \mathrm{mp}$) éri el álló helyzetből a \(\displaystyle 100\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességet.
a) Általánosságban, ha két autó azonos idő alatt gyorsul fel álló helyzetből \(\displaystyle 100\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességre, ebből következik-e, hogy ezalatt azonos távolságokat tesznek meg?
Nem.
Nézzük az autók esetleges v-t diagramját! Csak annyit tudunk, hogy \(0\ \mathrm{mp}\)‑nál a sebesség \(\displaystyle 0\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) és hogy \(3,3\)‑\(3,4\ \mathrm{mp}\)‑nél a sebesség \(\displaystyle 100\ \mathrm{\frac{km}{h}}\). De arról semmit nem tudunk, hogy milyen alakú függvény köti össze ezt a két ismert pontot. Márpedig a megtett út a \(\mathrm{v(t)}\) sebesség‑idő függvény görbe alatti területével azonos. Vagyis az alábbi ábrán a narancssárga függvényű mozgó test görbe alatti területe jóval nagyobb, mint a kéké, ezért jóval nagyobb a megtett útja, így messzebbre jut el, amire ugyanakkorra eléri a \(\displaystyle 100\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességet.
