A japán fukushimai atomerőművet (súlyos tervezési hibaként) közvetlenül a tengerpartra építették, emiatt a 2011‑es óriáscunami tönkretette számos berendezését, például a tartalék dízelgenerátorait, melyek az (önmagát a földrengéskor szabályosan vészleállított) erőmű hűtéséhez szükséges áramot termelték. Emiatt az aktív zóna tűlhevült és kigyulladt, a hűtéséhez tengervizet szivattyúztak bele, de mivel a hűtővíz radioaktívvá vált, és a talajba szivárogva radioaktív anyagokkal szennyezte be az erőmű alatti talajvizet, így a talajvizet folyamatosan szivattyúzni kell, és hatalmas tartályokba összegyűjteni.
Azonban a radioaktív vízből egyre csak több lett, ezért állandóan újabb és újabb tartályokat építettek, míg 2019‑re az erőmű területén már 1 millió tonna sugárszennyezett víz várta a szebb jövőt:
Azonban az erőmű területe 2022‑re teljesen betelik. Ennek orvoslására több ötlet is szóba került:
- további tározókat építenek
- a szennyezett vizet a tengervízzel felhigítják, és a tengerbe eresztik
- a szennyezett vizet elpárologtatják
Az első módszer a szennyezéskezelés "szeparáld el" taktikáját, az utóbbi kettő pedig a "higítsd fel és oszlasd szét" elvét követi. (2020. októberében a japán kormány végül bejelentette, hogy a tengerbe eresztés mellett döntöttek.)
a) Mennyi energiát igényel 1 millió tonna \(20\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérsékletű víz felforralása és elforralása? Vessük ezt össze a Paksi Atomerőmű éves termelésével, ami kb. $16\ \mathrm{GWh}$!
$\Sigma Q=2,6\cdot 10^{15}\ \mathrm{J}$
A hőszükséglet két részből áll össze, a víz felmelegítéséből és az elforralásából. Nézzük először a felmelegítést:
$$Q_1=c\cdot m\cdot \Delta T$$
Az adataink:
$$c=4200\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot {}^\circ C}}$$
$$m=10^6\ \mathrm{t}=10^9\ \mathrm{kg}$$
$$\Delta T=T_1-T_0=100\ \mathrm{{}^\circ C}-20\ \mathrm{{}^\circ C}=80\ \mathrm{{}^\circ C}=80\ \mathrm{K}$$
Az adatokat SI-egységben (a mértékegységek elhagyásával) beírva:
$$Q_1=4200\cdot 10^9\cdot 80$$
$$Q_1=3,36\cdot 10^{14}\ \mathrm{J}$$
Az elforralás hőszükségletét a forráshőből számíthatjuk:
$$Q_2=L_{\mathrm{o}}\cdot m$$
Az adatokat SI-egységben (a mértékegységek elhagyásával) beírva:
$$Q_2=2,26\cdot 10^6 \cdot 10^9$$
$$Q_2=2,26\cdot 10^{15}\ \mathrm{J}$$
A teljes hőszükséglet:
$$\Sigma Q=Q_1+Q_2$$
$$\Sigma Q=3,36\cdot 10^{14}\ \mathrm{J}+2,26\cdot 10^{15}\ \mathrm{J}$$
$$\Sigma Q=2,6\cdot 10^{15}\ \mathrm{J}$$
b) Mennyibe kerülne ez a "kis párásítás", ha elektromos árammal oldanánk meg? Számoljunk a RezsiSzilárd által jóárasított \(\displaystyle 40\ \mathrm{\frac{Ft}{kWh}}\) villamosenergia egységárral!
kb. 29 milliárd Ft
Először a hőszükségletet $\mathrm{joule}$ egységből át kell számolnunk $\mathrm{kWh}$ wgységbe, mert a villamosenergia árát így ismerjük. Az átváltási képletet levezethetjük:
$$1\ \mathrm{kWh}=1000\ \mathrm{W}\cdot 3600\ \mathrm{s}=3,6\cdot 10^6\ \mathrm{J}$$
Felírhatunk egy aránypárt:
$$1\ \mathrm{kWh}\to 3,6\cdot 10^6\ \mathrm{J}$$
$$\Sigma Q\to 2,6\cdot 10^{15}\ \mathrm{J}$$
Ebből a $\Sigma Q$ hőszükséglet:
$$\Sigma Q=7,2\cdot 10^8\ \mathrm{kWh}$$
Mivel minden egyes $\mathrm{kWh}$ ára 40 Ft, így:
$$\mathrm{Költs}=7,2\cdot 10^8\ \mathrm{kWh}\cdot 40\ \mathrm{\frac{Ft}{kWh}}$$
$$\mathrm{Költs}=2,9\cdot 10^10\ \mathrm{Ft}$$
Tehát elektromos vízforralókkal a villanyszámla kb. 29 milliárd Ft lenne.