A sebesség azért fontos dolog, mert az élet egy nagy, vég nélküli (célzott vagy céltalan) rohanás, ezért nem totyoroghatunk. Egyesek szerint "Aki lemarad, az kimarad". Mások szerint viszont "Lassan siess!". Mindenesetre valamiben mérni kell a sebességet.
a) A magyar fegyvergyártás büszkesége a Gepárd nevű nehéz mesterlövészpuska család. Ennek első tagja M1 típusjelzésű.
Rendeltetése \(15\ \mathrm{mm}\) vastagságú páncélzattal védett járművek megsemmisítése (a személyzet harcképtelenné tétele révén) \(800\ \mathrm{m}\) távolságig, valamit élőerő megsemmisítése \(2500\ \mathrm{m}\) távolságig. A puska \(12,7\ \mathrm{mm}\) űrméretű (cső belső átmérőjű) csövéből \(\displaystyle 3024\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességgel lép ki a lövedék (ún. "torkolati sebesség"). A fegyver tömege \(17,5\ \mathrm{kg}\), elméleti tűzgyorsasága 4 lövés percenként. A fegyver nemzetközi ismertségére utal, hogy számítógépes játékokban is gyakran szerepel.
Mekkora az M1 lövedékének torkolati sebessége \(\displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}\) egységben?
\(\displaystyle 840\ \mathrm{\frac{m}{s}}\)
b) A 100 méteres síkfutás világrekordját Usain Bolt tartja. Mekkora volt az átlagos sebessége \(\displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}\) egységben?
\(\displaystyle v=37,58\ \mathrm{\frac{km}{h}}\)
Az átlagos sebesség mindig:
\[v=\frac{s}{\Delta t}\]
amiből tudjuk az utat:
\[s=100\ \mathrm{m}\]
és az eltelt időt:
\[\Delta t=9,58\ \mathrm{s}\]
Ezeket beírva:
\[v=\frac{s}{\Delta t}\]
\[v=\frac{100\ \mathrm{m}}{9,58\ \mathrm{s}}\]
\[v=10,44\ \mathrm{\frac{m}{s}}\]
Ezt át kell váltanunk \(\displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}\) egységbe. Ehhez kicseréljük az új egységekre a régieket:
\[1\ \mathrm{m}=\frac{1}{1000}\ \mathrm{km}\]
\[1\ \mathrm{s}=\frac{1}{3600}\ \mathrm{h}\]
\[v=10,44\ \mathrm{\frac{m}{s}}\]
\[v=10,44\cdot \frac{\displaystyle \frac{1}{1000}\ \mathrm{km}}{\displaystyle \frac{1}{3600}\ \mathrm{h}}\]
\[v=10,44\cdot \frac{\displaystyle \frac{1\ \mathrm{km}}{1000}}{\displaystyle \frac{1\ \mathrm{h}}{3600}}\]
\[v=10,44\cdot \frac{1\ \mathrm{km}}{1000}\cdot \frac{3600}{1\ \mathrm{h}}\]
\[v=10,44\cdot \frac{3600}{1000}\cdot \mathrm{\frac{km}{h}}\]
\[v=10,44\cdot 3,6\ \mathrm{\frac{km}{h}}\]
\[v=37,58\ \mathrm{\frac{km}{h}}\]
A csúcssebessége ennél nagyobb volt.
Egyébként 2026-ban egy kínai humanoid robot "megdöntötte" Usain Bolt 100 méteres síkfutás világrekordját 9,39 másodperces eredménnyel:
