1.039 9706

Mikael Ekvall svéd hosszútávfutó 2008‑ban a Göteborg Félmaraton versenyen nem állt meg WC‑zés céljából, hanem inkább menet közben könnyített magán. A székletürítés általában magánéleti ügy, de ez esetben a nyilvánosság előtt zajlott. A versenyző azzal magyarázta viselkedését, hogy egyrészt nem akart időt veszíteni, és tényleg: meg is szerezte az előkelő 21. helyezést. Másrészt szerinte "ha egyszer kiállsz egy versenyből, akkor könnyen meg fogod tenni újra és újra, szokássá válik". Márpedig ő nem akart elindulni ezen a lejtőn, kisiklatva ígéretes sportkarrierjét már annak eléggé az elején, ekkor ugyanis még csak 18 éves volt. Ugyanakkor a saját logikája alapján mostantól szokása lesz futás közben a gatyába rottyantani. A hosszútávfutók élete sem egyszerű.

Ödönke tanítás után hazaindul az iskolából gyalogosan, ami \(6\ \mathrm{km}\) távot jelent. Eleinte a szokásos tempójában \(\displaystyle 4\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességgel halad, de az út \(\displaystyle \frac{2}{3}\) részénél erős hascsikarása támad, és mivel nem szeretné, hogy a svéd futóhoz hasonló állapotba kerüljön (és őt is rémülve bámulják a járókelők), ezért egyből 3‑szoros sebességre kapcsol, amit sikerül is tartania folyamatosan hazáig.

a)  Mennyi ideig tartott Ödönke hazaútjának első (nyugalmas) szakasza?

\(\Delta t_1=1\ \mathrm{h}\)

b)  Mennyi ideig tatott Ödönke hazaútjának második (keserves) szakasza?

\(\displaystyle \Delta t_2=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=10\ \mathrm{min}\)

c)  Ábrázoljuk Ödönke mozgását út‑idő garfikonon illetve sebesség‑idő grafikonon!

d)  Mekkora volt Ödönke átlagsebessége a teljes hazaútra nézve?

\(\displaystyle v_{\mathrm{átl}}=5,14\ \mathrm{\frac{m}{s}}\)