a)  Lehetséges, hogy a Nap belsejében másodpercenként \(10^{14}\) neutrínó keletkezik, és ebből (másodpercenként) \(10^{10}\) eléri a Földet?

A Nap-Föld távolság valamint a Föld sugara alapján nem.

Ez azt jelentené, hogy a Napban keletkező neutrínók közül

\[\frac{10^{14}}{10^{10}}=10^4=10\ 000\]

alapján minden tízezredik eléri a Földet. A neutrínók feltehetően minden irányba egyenletes valószínűséggel repülnek ki. Amikor a másodpercenként keletkező \(10^{14}\) neutrínó elér a Föld távolságáig (ami $150$ millió $\mathrm{km}$), akkor egy $150$ millió $\mathrm{km}$ sugarú gömb felületén helyezkednek el, ami összesen

\[A=4\pi\cdot r^2\]

\[A=4\pi\cdot (150\cdot 10^6\ \mathrm{km})^2\]

\[A=2,83\cdot 10^{17}\ \mathrm{km^2}\]

felületű.

A Napból érkező neutrínók a mi Földünket egy \(r_F=6370\ \mathrm{km}\) sugarú kör alakú izének érzékelik (laposföldhívők figyelem!...), aminek a területe:

\[A_F=r_F^2\cdot \pi\]

\[A_F=1,27\cdot 10^8\ \mathrm{km^2}\]

Ezek alapján a Földet a Napból jövő neutrínóknak csak a 

\[\frac{A_F}{A}=\frac{1,27\cdot 10^8\ \mathrm{km^2}}{2,83\cdot 10^{17}\ \mathrm{km^2}}=4,5\cdot 10^{-10}\]

hányada éri el. Mivel

\[\frac{1}{4,5\cdot 10^{-10}}=2,2\cdot 10^9\]

ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy csak minden kb. kétmilliárd napneutrínóból csupán egy éri el a Földet.

A becslések szerint egyébként a Nap belsejében másodpercenként \(\approx 2\cdot 10^{38}\) neutrínót keletkezik. Ezekből a Földön lévő testekre "annyi jut", hogy minden \(1\ \mathrm{cm^2}\) nagyságú felületen másodpercenként \(7\cdot 10^{10}\) neutrínó halad át (ha az a kis felület merőlegesen helyezkedik el a Napból jövő irányra). Vagyis egy emberen másodpercenként tízezermilliárd számra haladnak át neutrínók, de az igen kicsi kölcsönhatási valószínűségük miatt (hiszen csak gyenge kölcsönhatásban vesznek részt; erősben és elektromágnesesben nem) ritka kivételtől eltekintve ezek ahogy belénk hatoltak, ugyanúgy tovább is mennek, bármiféle reakcióba lépés nélkül.