A képen egy kisméretű kondenzátor látható. Mivel a ráírt adatait úgyis csak hozzáértők fogják nézni, emiatt a feliratokat lehet egyszerűbben, rövidebben "elintézni", például elég annyit odaírni, hogy \(100\ \mathrm{V}\), nem szükséges szájbarágósan \(U_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{V}\) felirattal jelezni, hogy ez a megengedett maximális (átütési) feszültséget jelenti. Gyakran a kapacitásnál is csak a számértéket tüntetik fel (tehát a \(\mathrm{F}\) mértékegységet lehagyják), de persze a számérték után az SI prefixumot (mint amilyen a milli- vagy a mikro-) nem lehet lespórolni, hiszen nem mindegy, hogy 3 ezredről vagy 3 milliomodról van szó, de a számérték és mértékegység közötti szóköz (helyhiány esetén) el szokott maradni.
a) Mennyi a kondenzátor kapacitása?
\(C=470\ \mathrm{nF}\)
Menjünk végig a feliratokon!
A "C210" gyanús lehet., hiszen a kapacitás jele \(C\), de ha ez kapacitás lenne, akkor \(210\ \mathrm{F}\)-ot jelentene, ami a jelenlegi technilógiákkal \(100\ \mathrm{V}\) átütési feszüétség mellett minimum hűtőszekrény méretű lenne.
A C betű esetleg jelölhetne még töltést, azaz coulomb-ot is, de a kondenzátorokra etöltés adatot nem szokás ráírni, egyrészt mert az nem fix paramétere a kondenzátornak (hiszen kisebb feszültséggel feltöltve a kondenzátort, kevesebb töltés lesz rajta), a maximálisan rávihető töltést pedig fölösleges lenne ráírni, hiszen a kondenzátorokon mindig feltüntetett két érték (kapacitás és megengedett legnagyobb feszültség) alapján az már
\[Q=C\cdot U\]
segítségével pillanatok alatt kiszámítható.
A "100 V" felirat egyértelműen a megengedett legnagyobb feszültség adat.
Így a kapacitásra marad a "470n" feliratrész, ami a
\[C=470\ \mathrm{nF}\]
információ helytakarékos kiírása, amit a \(\mathrm{farad}\) mértékegység \(\mathrm{F}\) jelének és a szóköznek az elhagyásával tömörítettek.
b) Felmerül bennünk, hogy az elektromos autókban az aksik helyett kondenzátorokkal is tárolhatnánk az energiát, ezért kiszámoljuk gyosan, hogy mennyi energia tárolható el ebben a kis kondenzátorban, ha a megengedett maximális feszültségre feltöltjük.
\(2,35\ \mathrm{mJ}\)
A kondenzátorról leolvasható még a másik fontos adata, az átütési feszültsége:
\[U_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{V}\]
\[U_{\mathrm{max}}=10^2\ \mathrm{V}\]
Mivel a kondenzátor \(C\) kapacitását és az \(U_{\mathrm{max}}\) megengedett maximális feszültségét ismerjük, ezért az alábbi energia képlet célszerű:
\[E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}CU^2\]
Beírva az adatokat, mindegyiket SI egységben, akkor a mértékegységek elhagyhatók:
\[E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}\cdot 4,7\cdot 10^{-7}\cdot 100^2\]
\[E_{\mathrm{k}}=2,35\cdot 10^{-7}\cdot 10^4\]
\[E_{\mathrm{k}}=2,35\cdot 10^{-3}\ \mathrm{J}=2,35\ \mathrm{mJ}\]