A "gumiszoba" olyan helyiség, amiben minden felület puha, hogy az esetleg idegességében csapkolódó, őrjöngő beteg (vagy egy bűnelkövető, aki a súlyos büntetés elől inkább az öngyilkosságba menekülne) ne tegyen kárt magában.
a) Hogyan akadályozza meg a gumiszoba, hogy súlyos sérülései keletkezzenek a bezárt illetőnek? Mi a fizikája?
Amikor az ember nekifut a falnak, olyankor az embernek van valamekkora \(v\) sebessége. Ez a sebesség a fallal ütközve le kell csökkenjen nullára. Vagyis az embernek lesz egy \(\Delta v\) sebességváltozása a becsapódás során. Newton II. törvénye szerint
\[F=m\cdot a\]
vagyis gyorsulás létrejöttéhez mindig erő szükséges.
Az \(a\) gyorsulás definíciója:
\[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\]
Ezt beírva:
\[F=m\cdot \frac{\Delta v}{\Delta t}\]
A falhoz érkezésekor a rugalmas puha gumiréteg össze tud préselődni (ellentétben egy merev téglafallal). Az összepréselődés azt eredményezi, hogy az ember lelassulása időben elnyújtabban, lassabban fog lezajlani. Vagyis a \(\Delta v\) sebességváltozás nagyobb \(\Delta t\) idő alatt fog bekövetkezni. Ez azt eredményezi, hogy a \(\displaystyle \frac{\Delta v}{\Delta t}\) hányados nevezője megnő. Ha egy tört nevezője megnő, attól a tört értéke lecsökken. Vagyis amikor az ember a becsapódás során (gumifal hatása miatt) a merev falhoz képest lassabban, hosszabb idő alatt veszíti el a sebességét, emiatt kisebb lesz a gyorsulása, ahhoz kisebb \(F\) erő lesz szükséges, amit a gumifal fejt ki az emberre. Vagyis a gumifal a nem nyomja nagy erővel a testünket, így a nyomóerő nem terheli meg az ízületeket, emiatt az kisebb eséllyel fog károsodni.