A világon az első globális helymeghatározó rendszer az USA védelmi minisztériuma (Department of Defence) által kiépített GPS (Global Positioning System) volt; azóta van már több hasonló, műholdas navigációs rendszer is, az EU-s Galileo, az orosz GLONASS és a kínai BeiDou. Most még szűk az elitklub, de 2018-tól már Szotyisztánnak is van űrkutatásért felelős kormánybiztosa. úgyhogy kezdhet rettegni világ, immár a magyarok űrnyilaitól!
19691/1
a) Egy földi vevőkészülék (akár egy mobiltelefon) hogyan és milyen információt tud kinyerni abból, ha veszi egy GPS műhold jelét?
A GPS műholdak olyan mikrohullámú jeleket küldenek, mely nagy pontossággal tartalmazza a jel indításának időpillanatát. A vevőkészülékekbe be vannak táplálva a műholdak keringési adatai, vagyis a kézi kütyüink minden műholdról "tudják", hogy az mikor hol tartózkodik. A műhold jele nagyságrendileg tizedmásodperc késéssel érkezik meg a földi vevőkészülékbe, ami kését vevő pontosan mér. Ezután a vevőkészülék
$$s=v\cdot \Delta t$$
illetve
$$s=c\cdot \Delta t$$
alapján (ahol $c$ a fénysebesség, hiszen a mikrohullámok, mint minden elektromágneses sugárzás, fénysebességgel terjed) kiszámolja, hogy milyen messze van a műholdtól.
19691/2
b) Hová pozicionálhatja magát a vevőkészülék, ha csupán egy GPS műhold jelét veszi?
Egy műhold jele alapján azt tudjuk, hogy milyen messze vagyunk a műholdtól, vagyis általános esetben a műhold középpontú, a kiszámolt távolság sugarú gömb felületén lehetünk bárhol. (Természetesen ha a vevőkészülék a Föld felszínén van, akkor a szóba jöhető helyek szűkölnek egy gömbövre, hiszen nem tudjuk, hogy milyen tengerszint feletti magasságon vagyunk.)
19691/4
d) Hová pozicionálhatja magát a vevőkészülék, ha három GPS műhold jelét veszi?
A három műhold köré rajzolt gömböknek általában (nem elfajuló esetben) két pont a metszete. Ebből az egyik általában a földfelszínnél magasabban vagy mélyebben van, így az a szokványos (földfelszíni) esetekben kizárható.