Gyorskeresés

A blokkolásgátló fékasszisztens (Anti-lock Braking System, ABS) egy olyan aktív biztonsági eszköz, amely megakadályozhatja az autók megcsúszását hirtelen, erős fékezéskor. Az ABS továbbá segíthet abban is, hogy a fékezett jármű irányítható maradjon a fékezés közben. Teszi mindezt úgy, hogy nem engedi, hogy a blokkolásig fékezett kerekek folyamatosan csússzanak az úttest aszfaltján. Sajnos a rendszer nem mindig képes csökkenteni a fékutat, például egyenetlen útfelület, friss hó, sáros, kavicsos út esetén a fékút megnövekedhet, és az autó irányítása is nehézzé válhat. Adatok: az autógumi és az aszfalt között a tapadási súrlódási együttható értéke \(0,8\); a csúszási súrlódási együttható értéke pedig \(0,7\). A tapadási súrlódási erő maximális értéke az

\[F_{\mathrm{tsmax}}=\mu_0\cdot F_{\mathrm{ny}}\]

összefüggéssel számolható ki, ahol \(\mu_0\) a tapadási súrlódási együttható, \(F_{\mathrm{ny}}\) pedig a felületeket összenyomó merőleges erő. A csúszási súrlódási erő nagysága az 

\[F_{\mathrm{css}}=\mu\cdot F_{\mathrm{ny}}\]

összefüggéssel számolható ki, ahol \(\mu\) a csúszási súrlódási együttható, \(F_{\mathrm{ny}}\) pedig itt is a felületeket összenyomó merőleges erő.

a)  Milyen előnyökkel jár az ABS használata? Válaszát indokolja!

a)  Az ABS megakadályozza a kerekek megcsúszását. (Nagyobb lehet a fékezőerő, hiszen a tapadási erő maximális értéke nagyobb, mint a csúszási súrlódási erő.)

Az autó irányítható marad. (Ha csúszik a kerék, akkor mindegy, hogyan áll a kormány, irányíthatatlan az autó, ha gurul a kerék, akkor nem.)

(Ha nincs indoklás, vagy az indoklás hiányos, csak 2 pont jár a 4-ből.)

  2 + 2 = 4 pont

b)  Milyen hátrányai vannak a blokkolást gátló fékasszisztensnek?

b)  Bizonyos útviszonyok esetén az ABS nem működik hatékonyan, megnövekedhet a fékút; és az autó irányíthatósága sem feltétlenül javul.

1 + 1 = 2 pont

c)  Igazolja a közölt súrlódási együtthatók felhasználásával egy \(\displaystyle 36\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességgel haladó, \(1\ \mathrm{t}\) tömegű autó esetén, hogy ideális esetben az ABS használata csökkenti a fékutat!

c)  Ha nincs az autó ABS-sel felszerelve, a kerekek megcsúszhatnak, tehát csúszási súrlódással kell számolni:

\[F_{\mathrm{css}}=\mu\cdot F_{\mathrm{ny}}\]

\[F_{\mathrm{css}}=\mu_0\cdot m\cdot g\]

\[F_{\mathrm{css}}=0,7\cdot m\cdot g=7000\ \mathrm{N}\]

Képlet és számolás:

1 pont

Ha az autóban működik ABS, a kerekek nem csúsznak meg, tehát a tapadási súrlódási erő maximális értékével lehet számolni:

\[F_{\mathrm{ts\ max}}=\mu_0\cdot F_{\mathrm{ny}}\]

\[F_{\mathrm{css}}=\mu_0\cdot m\cdot g\]

\[F_{\mathrm{css}}=0,8\cdot m\cdot g=8000\ \mathrm{N}\]

Képlet és számolás:

1 pont

A kapott eredményeket összevetve megállapítható, hogy az ABS használata esetén

\[F_{\mathrm{css}}<F_{\mathrm{ts\ max}}\]

1 pont

továbbá felhasználva Newton II. törvényét, az alábbi összefüggés felhasználásával

\[a=\frac{F}{m}\]

az egyes gyorsulások között az alábbi összefüggés érvényes:

\[a_{\mathrm{css}}<a_{\mathrm{ts}}\]

\[\left( 7\ \mathrm{\frac{m}{\ s^2}}<8\ \mathrm{\frac{m}{\ s^2}}\right)\]

Felismerés (indoklás), megállapítás:

1 pont

Így felhasználva az

\[s=v_0\cdot t - \frac{a\cdot t^2}{2}\ \to \ s=\frac{v_0^2}{2\cdot a}\]

összefüggést, az utakra az alábbi értékek adódnak:

1 pont

\[s_1=\frac{v_0^2}{2\cdot a_{\mathrm{css}}}\]

\[s_1\frac{\left(10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\right)^2}{\ \ 2\cdot 7\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}\ \ }}=7,14\ \mathrm{m}\]

\[s_2=\frac{v_0^2}{2\cdot a_{\mathrm{ts}}}\]

\[s_2\frac{\left(10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\right)^2}{\ \ 2\cdot 8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}\ \ }}=6,25\ \mathrm{m}\]

Így ugyanarról a sebességről az ABS használatával rövidebb úton fog az autó lefékeződni.

 1 pont

d)  Hogyan lehet még csökkenteni a fékutat? Soroljon fel legalább két további lehetőséget, választását röviden indokolja!

d)  További lehetőségek a fékút csökkentésére:

  • kisebb haladási sebesség (Kisebb haladási sebesség esetén a fékút is kisebb.)
  • téli gumi (Lágyabb anyaga és speciális mintázata miatt jobb tapadást biztosít.)
  • körültekintő vezetés (A körültekintő vezetés kisebb reakcióidőt jelent, így az autó fékútja csökken.)
  • stb. (...)

Bármilyen logikus, magyarázattal, indoklással alátámasztott ötlet értékelendő.

Indoklás nélkül azonban csak 1 pont adható ötletenként.

2 + 2 = 4 pont

Összesen: 16 pont