Gyorskeresés

Részletes keresés

Feladat típus: 
Számolós

Van két elektroszkópunk, melyek fémpoharai szigetelő rúddal illeszkednek a talapzathoz. Szőrmével dörzsölt PVC csővel és/vagy bőrrel dörzsölt üvegbottal valamennyi töltést juttatunk a fémpoharakra, a töltés nagyságát a papírcsíkok felemelkedése jelzi. Ezután egy szigetelő nyelű fémrúdat érintünk a fémpoharak tetejéhez, ezzel összekötjük őket.

Ha a bal oldali elektroszkópra szőrmével dörzsölt PVC-vel $Q$ nagyságú töltés kenünk, a jobb oldalira pedig bőrrel dörzsölt üveggel ${{Q}\over {2}}$ nagyságút.

  1. Az összeérintést követő rövid időszakban melyik pohárról fognak átáramlani elektronok a másik pohárra?
  2. Mennyi lesz a töltés az egyes poharakon?
  3. Mi történik a bal illetve a jobb oldali elektroszkóp töltésjelző papírcsíkjaival az összeérintéskor?
  1. A bal oldaliról a jobb oldalira áramlanak elektronok.
  2. Mindkét poháron végül $-{{Q}\over {4}}$ töltés lesz.
  3. Mindkét pohár töltésjelző papírcsíkjai lejjebb konyulnak.
  1. A szőrmével dörzsölt PVC mindig negatív töltésű lesz, a bőrrel dörzsölt üveg pedig mindig pozitív. Ezért a bal oldali, PVC-vel feltöltött pohárról fognak elektronok átáramlani a jobb oldali pohárra.
  2. A poharakon lévő kezdeti töltések:$$Q_{bal}=-Q$$$$Q_{jobb}=+{{Q}\over {2}}$$

    A kezdeti össztöltésünk:$$-Q+{{Q}\over {2}}=-{{2Q}\over {2}}+{{Q}\over {2}}={{-2Q+Q}\over {2}}=-{{Q}\over {2}}$$Ez az össztöltés végül egyenletesen fog eloszlani a két poháron, így mindkét poháron ennek fele lesz:$${{-{{Q}\over {2}}}\over {2}}=-{{Q}\over {2\cdot 2}}=-{{Q}\over {4}}$$

  3. A bal oldali pohár töltésjelző papírcsíkjai lejebb mennek, hiszen a kezdeti $-Q$ helyett végül ugyanilyen negatív előjelű, de fele ennyi töltés lesz. A jobb oldali elektroszkópon zajló folyamat már nem olyan egyszerű, hiszen a kezdeti pozitív töltés helyén végül negatív töltés lesz. Márpedig ehhez az előjelváltáshoz a pohár töltése egy pillanatban nulla is kell, hogy legyen, és csak később lesz a végső negatív érték. De vajon amikor nulla lesz a töltése, akkor a papírcsíkjai teljesen lekonyulnak, aztán a végső negatív töltés kialakulásakor pedig újra eltávolodnak a pohártól? Nem, mivel a töltésáramlás igen gyors, méghozzá annyira, hogy a papírcsíkoknak nincs idejük teljesen lekonyulni, hanem a valóságban csak annyit látunk, hogy a csíkok lejjebb mennek.
    Érdemes megjegyezni, hogy ha egy ilyen poharas elektrszkópra $+Q$ vagy $-Q$ töltést viszünk, az elektroszkóp csíkjai pontosan ugyanúgy fognak állni. Egy elektroszkóp önmagában nem képes a töltés előjelét jelezni, csak a töltés nagyságát.