Gyorskeresés

Nehéz, de guruló (kerékkel ellátott) tárgyak feljebb juttatásához szokás alkalmazni egy lejtős padlót (rámpát).

1.  Egy nehéz tárgyat (például pianínót) adott magasságú teherautó platóra kell felgurítanunk. Van egy rövidebb és egy hosszabb rámpánk (mindkettő elbírja a terhet). Az általunk kifejtett tolóerő szempontjából melyiket érdemes használnunk a felgurításhoz, és miért? Vagy ha mindegy, melyiket választjuk, akkor miért mindegy? (A kerekek gördülési ellenállását, a csapágysúrlódást és a légellenállást hanyagoljuk el!)

Az általunk kifejtendő tolóerő nagysága szempontjából előnyösebb a hosszabb, ezért lankásabb szögű lejtő.

Ugyanakkor az általunk kifejtett tolóerő munkája, vagyis az energiaszükséglet szempontjából mindegy, hogy melyik választjuk.

A lankás lejtőn kisebb tolóerőt fejtünk ki hosszabb úton, míg a meredekebb lejtőn nagyobb tolóerőt fejtünk ki, de rövidebb úton. A kettő szorzata ugyanakkora, hiszen a munkavégzésünk azért szükséges, hogy a nehézségi erő ellenében a testet elmozdítsuk. Mivel csak az erővel párhuzamos elmozdulások járnak munkavégzéssel, ezért a (függőleges) nehézségi erő ellenében végzett munka szempontjából csak a függőleges elmozdulások számítanak. Márpedig adott platómagasság esetén mindegy, hogy a lankás vagy a meredek lejtőn gurítjuk fel a pianínót, ezáltal azt ugyanakkora függőleges elmozdulásra kényszerítjük.

A mechanikai energiák megmaradása alapján szemlélve, a nehéz tárgynak a felgurítás érdekében meg kell nőjön a helyzeti energiája. Márpedig a tárgy helyzeti energiája a tömegétől, az emelkedésének magasságától és a $g$ nehézségi gyorsulástól függ csak, ami mindkét esetben ugyanakkora. Így ezen fix helyzetienergia‑növekedés fix munkavégzést kíván, bármilyen meredekségű is a rámpa.