Gyorskeresés

A tudományos világ már "egységessé vált" a mértékegységeket tekintve, mert a tudományos életben minden ország az SI-mértékegységrendszert használja, emiatt az abszolút hőmérsékletet mindenütt $\mathrm{kelvin}$ egységben mérik. A hétköznapi életben azonban világszerte máig két, ettől különböző "hagyományos" hőmérséklet-mértékegység van használatban:

  • $\mathrm{{}^\circ F}$‑ban azaz Fahrenheit-skálán mérnek az USA-ban
  • $\mathrm{{}^\circ C}$-ban azaz Celsius-skálán az összes többi országban

1.  Hány kelvin az arany $1064\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os olvadáspontja?

$1337,15\ \mathrm{K}$

Minden hőmérsékletre fennáll, hogy a Kelvin-skálán vett számérték mindig nagyobb 273,15-tel, mint a Celsius-skálán vett számérték:

\[T_K=T_C+273,15\]

Az arany olvadáspontjával kapcsolatban a Celsius-skálán vett értéket ismerjük:

\[T_C=1064\ \mathrm{{}^\circ C}\]

Ezt beírva:

\[T_K=T_C+273,15\]

\[T_K=1064+273,15\]

\[T_K=1337,15\]

Tehát az arany olvadáspontja \(1337,15\ \mathrm{K}\).

2.  Hány $\mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsélketű a normál nyomású folyékony-nitrogén, ha tudjuk, hogy $77,36\ \mathrm{K}$?

$-195,79\ \mathrm{{}^\circ C}$

Minden hőmérsékletre fennáll, hogy a Kelvin-skálán vett számérték mindig nagyobb 273,15-tel, mint a Celsius-skálán vett számérték:

\[T_K=T_C+273,15\]

A folyékony-nitrogén hőmérsékletével kapcsolatban a Kelvin-skálán vett értéket ismerjük:

\[T_K=77,36\ \mathrm{K}\]

Ezt beírva:

\[T_K=T_C+273,15\]

\[77,36=T_C+273,15\]

\[T_C=-195,79\approx -196\]

Tehát a foléyékony-nitrogén hőmérséklete közönséges nyomáson kerekítve \(-196\ \mathrm{{}^\circ C}\).

3.  A Képes Krónika szerint Imre herceg 1031-ben bekövetkezett váratlan halála után (a kép alsó részén temetik) nem István király küldöttje, hanem feleségéé, Gizelláé tette uralkodásra alkalmatlanná a trón várományosát, István unokatestvérét, Vazult olyan módon, hogy "kitolta Vazul szemét, és ólmot öntött fülének üregébe" (a kép felső részén az egyik katona lefogja, a másik pedig megvakítja). Mások szerint valójában István iktatta ki a lehetséges utódai közül Vazult, és a Képes Krónika csupán mentegeti az egyébként gyönyörűen illusztrált mű 14. századi íródása idején már évszázadok óta nagy szentként tisztelt (ám véres kezű) államalapítót. Mekkora hőmérséklet-változást jelent \(\mathrm{kelvin}\) egységben, ha "fülbeöntéshez" ólmot hevítünk szobahőmérsékletről, vagyis mondjuk $20\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ról olvadáspontig, azaz $327,5\ \mathrm{{}^\circ C}$-ig?

$307,5\ \mathrm{K}$

 

A Kelvin-skála és a Celsius-skála lépésköze azonos, vagyis \(\Delta T=1\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérséklet-változás megegyezik  \(\Delta T=1\ \mathrm{K}\) hőmérsélket-változással. Így ha a Celsius-skálán nézve

\[\Delta T=T_2-T_1\]

\[\Delta T=327,5\ \mathrm{{}^\circ C}-20\ \mathrm{{}^\circ C}\]

\[\Delta T=307,5\ \mathrm{{}^\circ C}\]

akkor ez Kelvin-skálán is ugyanennyi változást jelent:

\[\Delta T=307,5\ \mathrm{K}\]

4.  A Hold felszínén a napsütötte kőzet akár $400\ \mathrm{K}$‑re is felmelegedhet, de aztán egy holdi éjszakán $100\ \mathrm{K}$‑ig is lehűlhet. Mekkora eközben a hőmérséklet-változás $\mathrm{ºC}$‑ban? (A Holdon a nappalok és éjszakák váltakozása kb. 28 napos periódussal zajlik.)

\(\Delta T=-300\ \mathrm{{}^\circ C}\)

A Kelvin-skála és a Celsius-skála lépésköze azonos, vagyis \(\Delta T=1\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérséklet-változás megegyezik  \(\Delta T=1\ \mathrm{K}\) hőmérsélket-változással. Így ha a Kelvin-skálán nézve

\[\Delta T=T_2-T_1\]

\[\Delta T=100\ \mathrm{K}-400\ \mathrm{K}\]

\[\Delta T=-300\ \mathrm{K}\]

akkor ez Celsius-skálán is ugyanennyi változást jelent:

\[\Delta T=-300\ \mathrm{{}^\circ C}\]