Gyorskeresés

Részletes keresés

Robbanómotoros autókban jól jön vésztartaléknak egy kanna üzemanyag. 

1.  A kanna űrtartalma 15 ºC hőmérsékleten 20 liter. Csurig töltjük benzinnel és lezárjuk. Mi történik, ha nyáron, a 40 ºC-os kánikulában kinyitjuk? A kanna vaslemezének lineáris hőtágulási együtthatója:

\[{\alpha}_{vas}=1,2\cdot 10^{-5}\ \frac{1}{{}^\circ C}\]

a benzin térfogati hőtágulási együtthatója pedig

\[{\beta}_{benzin}=10^{-3}\ \frac{1}{{}^\circ C}\]

Kifolyik 0,482 liter benzin a tartályból.

A hőmérséklet emelkedésétől kitágul a benzin, valamint a tartálynak nemcsak a külső, de a belső térfogata is megnő. Általában a folyadékok térfogati hőtágulási együtthatója 1-2 nagyságrenddel nagyobb, mint a szilárd anyagok (például fémek) térfogati hőtágulási együtthatója. Ilyenkor melegítés hatására a folyadék térfogat-növekedése nagyobb, mint a fémből készült üregé, ezért csurig töltés esetén kifolyik a különbözet. Lehűlés hatására pedig a folyadék jobban összehúzódik, mint a tartály, ezért a folyadék szintje lesüllyed.

Nézzük, mennyi a vas térfogati hőtágulási együtthatója! Ez a lineáris hőtágulási együtthatójának a 3-szorosa:

\[{\beta }_{vas}=3\cdot {\alpha }_{vas}=3\cdot 1,2\cdot {10}^{-5}\ \frac{1}{{}^\circ C}=3,6\cdot {10}^{-5}\ \frac{1}{{}^\circ C}\]

Ez kb. 30-szor kisebb, mint a benzin térfogati hőtágulási együtthatója:

\[\frac{{\beta }_{benzin}}{{\beta }_{vas}}=\frac{{10}^{-3}\ \frac{1}{{}^\circ C}}{3,6\cdot {10}^{-5}\ \frac{1}{{}^\circ C}}\]

\[\frac{{\beta }_{benzin}}{{\beta }_{vas}}=\frac{100\cdot {10}^{-5}}{3,6\cdot {10}^{-5}}\]

\[\frac{{\beta }_{benzin}}{{\beta }_{vas}}\approx 27,8\]

Számítsuk ki a benzin térfogatváltozását:

\[{\Delta V}_{benzin}=V_0\cdot {\beta }_{benzin}\cdot \Delta T\]

\[{\Delta V}_{benzin}=20\ l\cdot {10}^{-3}\ \frac{1}{\mathtt{{}^\circ\!{C}}}\cdot \left(40\ {}^\circ C-15\ {}^\circ C\right)\]

\[{\Delta V}_{benzin}=0,02\ \frac{l}{{}^\circ C}\cdot 25\ {}^\circ C\]

\[{\Delta V}_{benzin}=0,5\ l\]

Számítsuk ki a vastartály belső térfogatának változását:

\[{\Delta V}_{tartály}=V_0\cdot {\beta }_{vas}\cdot \Delta T\]

\[{\Delta V}_{tartály}=20\ l\cdot 3,6\cdot {10}^{-5}\cdot \left(40\ {}^\circ C-15\ {}^\circ C\right)\]

\[{\Delta V}_{tarály}=0,00072\ \frac{l}{{}^\circ C}\cdot 25\ {}^\circ C\]

\[{\Delta V}_{tartály}=0,018\ l\]

Tehát a tartály űrtartalma 0,018 literrel ugyan megnő, de ez kevés, mert a benzin térfogata ennél nagyobb mértékben 0,5 literrel nő meg. A kicsurgó benzin térfogata a kettő különbsége:

\[V_{kicsurgó}={\Delta V}_{benzin}-{\Delta V}_{tartály}\]

\[V_{kicsurgó}=0,5\ l-0,018\ l\]

\[V_{kicsurgó}=0,482\ l\]

Tanulság: sose töltsük csurig a tartályokat semmilyen folyadékkal (hacsak nem az év legmelegebb napja van éppen).

Megjegyzés: A folyadék párolgásától eltekintettünk, pedig hosszú ideig tartó tárolás esetén egy kicsit is tökéletlen zárás jelentős párolgási veszteséget eredményezhet egy olyan illékony folyadék esetén, mint a benzin.