Gyorskeresés

New York \(7002\ \mathrm{km}\)‑re van Budapesttől.

1.  Mekkora a Budapest-New York távolság mérföldben? \((1\ \mathrm{mile}=1,609\ \mathrm{km})\).

\(4351,77\ \mathrm{miles}\approx 4352\ \mathrm{miles}\)

A $7002\ \mathrm{km}$‑t kell átváltanunk mérföldbe:

\[7002\ \mathrm{km}=X\ \mathrm{miles}\]

Az átváltási szabály, amit ismerünk:

\[1\ \mathrm{mile}=1,609\ \mathrm{km}\]

Kétféle módon oldhatjuk meg.

 

1. megoldás

A $\mathrm{km}$‑t helyettesítsük egy olyan kifejezéssel, amit az átváltási szabályból kapunk! Ehhez az átváltási szabályunkat ki kell rendezni km‑re:

\[1\ \mathrm{mile}=1,609\ \mathrm{km}\]

Ehhez le kell osztanunk mindkét oldalt 1,609‑cel. Ekkor kapjuk:

\[\frac{1\ \mathrm{mile}}{1,609}=\mathrm{km}\]

vagy ugyanez másképp írva:

\[\frac{1}{1,609}\ \mathrm{mile}=\mathrm{km}\]

A km‑re így megkapott kifejezést helyettesítsük be a legelső egyenletünkbe a $\mathrm{km}$ helyére:

\[7002\ \mathrm{km}=7002\cdot \frac{1}{1,609}\ \mathrm{miles}\]

\[7002\ \mathrm{km}=\frac{7002}{1,609}\ \mathrm{miles}\]

\[7002\ \mathrm{km}=4351,77\ \mathrm{miles}\approx 4352\ \mathrm{miles}\]

Tehát New York kb. 4352 mérföldre van Budapesttől.

 

2. megoldás

Úgy is okoskodhatunk, hogy megnézzük, hogy a $\mathrm{km}$ és a mérföld közül melyik mértékegység nagyobb: az 1 mérföld az nagyobb, mint az $1\ \mathrm{km}$. Márpedig amelyik a nagyobb, abból kevesebb számértékű is elég, míg a kisebb egységből több kell. Vagyis ha $\mathrm{km}$‑ből (a kisebb egységből) át akarunk váltani mérföldbe (egy nagyobb egységbe), akkor eredményül biztosan kisebb számot fogunk kapni, mint amekkora az eredeti számérték volt. Mivel a váltószámot tudjuk, hogy 1,609 értékű, ezért az átváltáskor vagy szorozni vagy osztani kell ezzel a váltószámmal. Hogy melyik lesz a jó, azt könnyen eldönthetjük az alapján, hogy nekünk eredményül kisebb számot kell kapnunk: ez alapján biztosan osztanunk kell 1,609‑cel:

\[7002\ \mathrm{km}=\frac{7002}{1,609}\ \mathrm{miles}\]

\[7002\ \mathrm{km}=4351,77\ \mathrm{miles}\approx 4352\ \mathrm{miles}\]