A leképezési törvény nemcsak vékony lencsékre érvényes, hanem gömbtükrökre is. Annál inkább érvényes, minél közelebb vannak a fénysugarak az optikai tengelyhez. A leképezési törvény egyenlete:
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\]
A leképezési törvény matematikai szempontból nem vészesen bonyolult, de mindhárom tagra ($f$, $t$, $k$) előjelszabályok vonatkoznak. Az előjelek eldöntéséhez fizikai meggondolásokat kell tenni, tehát a leképezési törvény alkalmazása nem pusztán gépies egyenletrendezésből áll. Ha az előjelszabályokat nem tartjuk be, akkor véletlenszerűen fogunk jó vagy rossz eredményt kapni (méghozzá gyakran rosszat és csak ritkán jót).
| \(t\) | tárgy- távolság | \(+\) | ha | valódi tárgy (széttartó sugarak) |
| \(-\) | ha | virtuális tárgy (összetartó sugarak) | ||
\(\infty\) | ha | párhuzamosan érkező sugarak | ||
| \(k\) | kép- távolság | \(+\) | ha | valódi kép (összetartó sugarak) |
| \(-\) | ha | virtuális kép (széttartó sugarak) | ||
| \(\infty\) | ha | nincs kép (párhuzamos sugarak) | ||
| \(f\) | fókusz- távolság | \(+\) | ha | párhuzamosokat összegyűjti (HT, DL) |
| \(-\) | ha | párhuzamosokat szétszórja (DT, HL) | ||
| \[N=-\frac{k}{t}\] | oldal- nagyítás | \(+\) | ha | egyenes állású kép |
| \(-\) | ha | fordított állású kép | ||
| \[\left|N\right|=\left|\frac{k}{t}\right|\] | az oldal- nagyítás abszolút értéke | \(\left|N\right|>1\) | ha | nagyított kép |
| \(N=1\) | ha | a tárggyal azonos méretű kép | ||
| \(0<\left|N\right|<1\) | ha | kicsinyített kép |
Itt DL (domború lencse) és HL (homorú lencse) olyan lencséket jelent, melyek $n$ optikai törésmutatója nagyobb, mint a környezetüké, például levegő környezetben lévő üveg- vagy plexilencsék. Ezzel szemben amikor pl. vízben van levegőlencse (két vékony óraüveg közötti levegőréteg), olyankor a homorú alakú levegőlencse funkcionál gyűjtőlencseként, és a domború levegőlencse szórólencseként.
Tárgytávolság
A tárgytávolság a $T$ tárgypontnak és a leképezőeszköznek a távolsága az optikai tengely mentén. Másképp fogalmazva a $T$ tárgypont és az $O$ optikai középpont távolságának (az $OT$ szakasznak) az optikai tengelyre eső vetülete
Valódi tárgy
Egyetlen pontból kiinduló, széttartó (divergens) sugársereg, mely az optikai leképezőeszközre jut. Az optikai leképezések nagyobbik részében valódi tárgy fordul elő. Ilyen, széttartó sugársereget bocsát ki
- valamely elsődleges fényforrás egy pontja (izzólámpa, LED, fénycső, láng, Nap felszíne, vörösen izzó fémdarab, olvadt láva, szentjánosbogár potroha)
- szórt (diffúz) visszaverődésű másodlagos fényforrás egy pontja, ugyanis abból minden irányba verődnek sugarak; ilyen a legtöbb hétköznapi tárgy felülete, pl. emberi test, falak, bútorok, papír, talaj, növények, kőzetek
Ezzel szemben a nagyon sima felületek egy pontjából általában nem indul ki széttartó sugársereg, mert ezek tükrös visszaverősést produkálnak, ilyen pl. a polírozott fémfelületek, a párologtatott fémréteg (tükör foncsor), síküveg vagy pexifelület, sima vízfelület, olajtócsa.
Virtuális tárgy
Akkor beszélünk virtuális tárgyról, ha a leképezőeszközre olyan összetartó (konvergens) sugarak érkeznek, melyek az optikai eszközön túl (amögött) egyesülnének egy pontban (ha nem lenne az útjukban az optikai leképezőeszköz). Virtuális tárgy a természetben ritkán van, mert egy pontból legtöbbször széttartó sugarak indulnak ki. Leginkább csak olyan esetben fordul elő, ha egy leképezőeszköz a ráeső széttartó vagy párhuzamos sugarakat összetartó sugársereggé alakítja, majd ez jut rá egy másik leképezőeszközre (például egy gyűjtőlencse utáni összetartó sugársereg jut egy másik lencsére vagy tükörre). Tehát virtuális tárgy csak összetett optikai leképező eszközökben szokott előfordulni (például a több lencséből álló mikroszkóp, távcső); illetve olyan természeti jelenségekben, amikor pl. egy vízcsepp a ráeső sugarakat összetartó sereggé alakítja, és ez az összetartó sereg jut rá pl. egy másik vízcseppre.
Képtávolság
A $K$ képpontnak és a leképezőeszköznek a távolsága az optikai tengely mentén. Másképp fogalmazva a $K$ képpont és az $O$ optikai középpont távolságának (a $KT$ szakasznak) az optikai tengelyre eső vetülete
Valódi kép
Ha a pontszerú tárgy sugarait (vagy párhuzamos sugarakat) a leképezőeszköz egyetlen pontba gyűjti össze (egyesíti), akkor valódi kép keletkezik. A valódi kép láthatóvá tehető úgy, hogy od teszünk egy ernyőt (vetítővásznat vagy fehér falat). Valódi ép keletkezik pl. a szemünkben az ideghártyáján (retina) és a fényképezőgépek, kamerák fényérzékeny felületén (CCD, régebben film). Valódi kép keletkezése során az összertartó (és egy pontban egyesülő) sugarak a találkozás után széttartó sugársereggé válnak, vagyis a valódi kép (a továbbiakban) valódi tárgyként viselkedik.
Virtuális kép
Ha a pontszerú tárgy sugarait (vagy párhuzamos sugarakat) a leképezőeszköz olyan széttartó sugársereggé alakítja, mely sugarak olyanok, mintha egy közös pontból indultak volna ki, akkor virtuális képről beszélünk. Az emberi szem párhuzamos vagy széttartó sugársereget tud valódi leképezéssel leképezni a retinára, tehát az emberi szemmel megfigyelés számára az olyan leképezés alkalmas, mely virtuális képet alkot.
Fókusztávolság
Az $F$ fókuszpont és a $O$ optikai középpont távolsága. Az $F$ fókuszpont az a pont, ahová a leképezőeszköz összegyűjti a rá érkező, optikai tengellyel párhuzamos sugársereget, illetve ha ha ezeket szétszórja, akkor a fókuszpont a szétszórt sugarak visszafelé (hátrafelé) meghosszabbításakor keletkező metszéspont. Az olyan leképezőeszközök fókusztávolsága pozitív előjelet kap, melyek az optikai tengellyel párhuzamos sugarakat egy pontba gyűjtik (HT - homorú tükör, DL - domború lencse). A párhuzamos sugarakat szétszóró optikai eszközök fókusztávolsága negatív előjelet kap (DT - domború tükör, HL - homorú lencse).
Oldalnagyítás (keresztirányú-, lineáris-, laterális nagyítás)
Nézzük egy $T$ tárgypontnak az optikai tengelytől vett \(d_T\) távolságát, valamint ezen tárgypont leképezéseként létrejövő $K$ képpontnak az optikai tengelytől vett \(d_K\) távolságát! A pont és egyenes távolságának definíciója alapján ezek a (távolság értelmű) szakaszok merőlegesek az optikai tengelyre, ezért oldalirányú (laterális) vagy keresztirányú (transzverzális) jelzővel illethetők. Mivel ezen távolságok a kiterjedt tárgy és kép keresztirányú lineáris méreteit mutatják, ezért ezen távolságok aránya lineáris nagyításnak ($N$) nevezhető. A hasonló háromszögekből adódóan ezen "oldalirányú méretek" aránya megegyezik a $k$ képtávolság és a $t$ tárgytávolság arányával.
Annak érdekében, hogy az oldalnagyítás előjele kézenfekvő következtetést adjon (vagyis pozitív esetben jelentsen egyenes állású képet, negatív esetben pedig fordított állásút), az oldalnagyítás definíciójába teszünk egy negatív előjelet:
\[N=-\frac{k}{t}\]
Az oldalnagyításnak projektornál, vetítőgépeknél van nagy jelentősége. Ugyanakkor sok esetben (például forgalomtechnikai tükör, nagyító lupe, mikroszkóp vagy távcső) nincs jelentősége. Ezeknél az \(N_{\mathrm{sz}}\) szögnagyítás a releváns mutatószám.