A Nap ultraibolya sugárzása
A Nap sugárzási teljesítményének Földet érő hányada mintegy \(174\cdot 10^{15}\ \mathrm{W}\). A sugárzás intenzitásának leírására a napállandó fogalmát használjuk. A napállandó a Föld légkörének határát elérő, arra merőleges, egy négyzetméterre eső sugárzás teljesítményét adja meg, értéke \(1361\ \displaystyle \mathrm{\frac{W}{\ m^{2}}}\) . A napsugárzás intenzitása a légkörön való áthaladáskor csökken, mivel a légkör alkotórészei részben elnyelik, részben visszaverik és megtörik a sugárzást. A légkör határáig párhuzamosnak tekinthető sugárnyalábok egy része a légkörben szórt sugárzássá alakul. A Nap által kibocsátott energia mintegy $10\%$-a az ultraibolya tartományba esik. Ennek egy része a Föld felszínét is eléri. A Föld felszínére érkező UV-sugárzás jelentős hányada az úgynevezett UV-A tartományba esik $(400\unicode{x2013} 315\ \mathrm{nm)}$. Az UV-B sugárzás $(315\unicode{x2013} 280\ \mathrm{nm)}$ zömét és az UV-C tartományba $(280\unicode{x2013} 100\ \mathrm{nm)}$ eső sugárzást pedig teljesen elnyeli az ózonréteg.
(http://www.eletestudomany.hu/vilagito_asvanyok alapján.)
(A fény sebessége $c=3\cdot 10^8\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}$; a Planck-állandó $h=6,63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{Js}$.)
a) Hol helyezkedik el az UV sugárzási tartomány a látható tartományhoz képest a Nap spektrumában a hullámhosszak és a frekvenciák alapján?
Az UV-sugárzás frekvenciája a látható fényénél nagyobb, a hullámhossza kisebb.
a) Az UV-tartomány spektrumbeli elhelyezkedésének leírása a látható fényhez képest:
4 pont
(bontható)
Az UV-sugárzás frekvenciája a látható fényénél nagyobb (2 pont), a hullámhossza kisebb (2 pont).
b) Mekkorák az UV-A tartomány frekvenciahatárai a szövegben szereplő adatok alapján?
\(f_1=7,5\cdot 10^{14}\ \mathrm{\displaystyle\frac{1}{s}}\)
\(f_2=9,52\cdot 10^{14}\ \mathrm{\displaystyle\frac{1}{s}}\)
b) Az UV-A frekvenciatartomány meghatározása:
6 pont
(bontható)
\[f=\frac{c}{\lambda}\]
(képlet felírása 2 pont)
\[f_1=\frac{c}{\lambda _1}\]
\[f_1=\frac{3\cdot 10^8}{400\cdot 10{-9}}\]
\[f_1=7,5\cdot 10^{14}\ \mathrm{\displaystyle\frac{1}{s}}\]
\[f_2=\frac{c}{\lambda _2}\]
\[f_2=\frac{3\cdot 10^8}{315\cdot 10{-9}}\]
\[f_2=9,52\cdot 10^{14}\ \mathrm{\displaystyle\frac{1}{s}}\]
(számítás és behelyettesítés kétszer: 2 + 2 pont)
c) Adja meg egy olyan foton energiáját, amelyet az ózonréteg biztosan elnyel!
\(\varepsilon=1,326\cdot 10^{-18}\ \mathrm{J}\)
c) Egy, a légkör által elnyelt foton energiájának megadása:
5 pont
(bontható)
Az ilyen foton az UV-C tartományba esik. Helyes hullámhossz kiválasztása (2 pont).
Egy lehetséges megoldás (\(\lambda=150\ \mathrm{nm}\)):
\[\varepsilon=h\cdot f\]
\[\varepsilon=h\cdot \frac{c}{\lambda}\]
\[\varepsilon=6,63\cdot 10^{-34}\cdot \frac{3\cdot 10^8}{150\cdot 10^{-9}}\]
\[\varepsilon=1,326\cdot 10^{-18}\ \mathrm{J}\]
(képlet + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
Összesen: 15 pont