Három esszétéma közül kell választania egyet (az alábbi az egyik). Fejtse ki másfél‑két oldal terjedelemben, összefüggő ismertetés formájában! Ügyeljen a szabatos, világos fogalmazásra, a logikus gondolatmenetre, a helyesírásra, mivel az értékelésbe ez is beleszámít! Mondanivalóját nem kell feltétlenül a megadott szempontok sorrendjében kifejtenie.
Fényérzékelős esőszenzor
Sok modern autónál megfigyelhetjük, hogy egy esőszenzornak köszönhetően bekapcsol az ablaktörlője, amint esőcseppek kerülnek a szélvédőüvegre. Az esőérzékelő akár az ablaktörlő sebességét is szabályozhatja. Az ábrákon látható kísérlet mutatja a fényérzékelős esőszenzor működési elvét. A száraz plexi vékony félhenger palástjára sugárirányból beeső fény a félhenger hátsó sík lapján teljes visszaverődést szenved, majd egy fényérzékelő diódára esik. (A plexi levegőre vonatkozó törésmutatója 1,5.) Ahol vizet csöppentünk a plexi visszaverő felületének külső oldalára, a plexiből a fény ki tud lépni, mert a plexi vízre vonatkozó törésmutatója más lesz, mint a levegőre vonatkozó volt. Így a visszavert fénysugár intenzitása már jóval kisebb lesz, mint a száraz felület esetén a fotodiódába érkező fénysugáré. A fotodiódán mérhető áramcsökkenés hatására kapcsol be az ablaktörlő.
Forrás: https://www.youtube.com/watch?v=sn183k3Ck_s&feature=youtu.be
Forrás: https://en.wikipedia.org/wiki/Rain_sensor
a) Fogalmazza meg a Snellius‑Descartes‑törvényt, ismertesse a törésmutató fogalmát! Adja meg a kapcsolatot a törésmutató és a terjedési sebességek között!
b) Fogalmazza meg, milyen feltételek teljesülése esetén jöhet létre teljes visszaverődés!
c) Határozza meg az üveg‑levegő, valamint az üveg‑víz, továbbá a víz‑levegő határfelület esetén a határszög értékét! Az üveg levegőre vonatkoztatott törésmutatója $1,5$. A víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója $\displaystyle \frac{4}{3}$.
d) Az esőszenzor vázlatos ábrájának segítségével magyarázza el, hogyan működik az esőszenzor! Milyen törésmutatójú anyagból készül a gépkocsi szélvédőjéhez ragasztott prizma és miért? Miért célszerű infravörös fényt használni?
a) A törésmutató fogalmának és a törési törvénynek ismertetése:
3 pont
A beesési és a törési szög szinuszainak hányadosa egyenlő a törésmutatóval (1 pont, képlet is elfogadható), ahol a törésmutató az első, illetve a második közegben mért fénysebesség hányadosa (1 pont).
A merőlegesen beeső fénysugár irányváltoztatás nélkül halad tovább.
A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a megtört fénysugár egy síkban vannak (1 pont).
b) A teljes visszaverődés feltételeinek ismertetése:
2 pont
Teljes visszaverődés akkor jön létre, ha a fény az optikailag sűrűbb (nagyobb törésmutatójú, kisebb fénysebességű – bármelyik elfogadható) közeg felől egy optikailag ritkább (1 pont) (kisebb törésmutatójú, nagyobb fénysebességű) közeg felé halad, és a határfelületre érkezve a beesés szöge meghalad egy határszöget. (1 pont).
c) A keresett határszögek meghatározása:
5 pont
A levegő‑üveg határfelületen:
$$\sin{\alpha_{\mathrm{h}}}=\frac{1}{n_{\mathrm{ü,1}}}$$
$$\sin{\alpha_{\mathrm{h}}}=\frac{2}{3}$$
$$\alpha_{\mathrm{h}}=41,8^\circ \approx 42^\circ $$
(2 pont)
A víz‑levegő határfelületen:
$$\alpha_{\mathrm{h}}=48,6\approx 49^\circ $$
(1 pont)
Az üveg‑víz határfelületen:
Mivel a víz üvegre vonatkoztatott törésmutatója
$$n_{\mathrm{v,ü}}=\frac{n_{\mathrm{v,1}}}{n_{\mathrm{ü,1}}}$$
$$n_{\mathrm{v,ü}}=\frac{\ \displaystyle \frac{4}{3}\ }{\ \displaystyle \frac{3}{2}\ }$$
$$n_{\mathrm{v,ü}}=\frac{8}{9}$$
(1 pont)
$$\sin{\alpha_{\mathrm{h}}}=\frac{8}{9}$$
$$\alpha_{\mathrm{h}}=62,7^\circ \approx 63^\circ $$
(1 pont)
d) Az esőszenzor működésének ismertetése:
8 pont
A LED‑ből belép a fény a prizmába, majd irányváltoztatás nélkül halad tovább az üvegben (1 pont).
Száraz időben az üveg‑levegő, illetve prizma‑levegő felületeken teljes visszaverődést szenved, hiszen a beesés szöge $(45^\circ )$ meghaladja a határszöget $(42^\circ )$ (1 pont).
Így eljut a prizma fotodióda felé eső oldaláig, ahol kilép, és a fotodiódára esik (1 pont).
Ha vizes a szélvédő, a fénysugár jelentős hányada belép a vízbe, majd kilép a levegőbe, hiszen a beesési szöge $(45^\circ )$ kisebb lesz az adott felületekre érvényes határszögeknél ($63^\circ $, illetve $49^\circ $) (2 pont), és így csak kis hányada jut el a fotodiódáig.
A prizma anyagának törésmutatója megegyezik a szélvédőüvegével (1 pont), hogy a prizma‑szélvédő határfelületen a fénysugár irányváltoztatás nélkül haladjon át (1 pont).
Az infravörös fény használata azért célszerű, mert a látható tartományon kívül esik (nem zavarja a vezetést) (1 pont).
(Egy tetszőleges helyes megfontolás esetén megadandó az 1 pont.)
Összesen: 18 pont