A Coulomb-törvény

 Az elektromos erő nagysága 

Coulomb, francia fizikus kiindulópontja az volt, hogy a világ egységes, holisztikus, így ha a Newton-féle gravitációs törvény

\[F_{\mathrm{gr}}=f\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\]

struktúrájú, akkor az elektromos töltések között is hasonló struktúrájú törvény kell, hogy fennálljon, vagyis két pontszerűnek tekinthető \(Q_1\) és \(Q_2\) töltés között, ha a távolságuk \(r\), az elektromos erő nagysága:

\[F_{\mathrm{C}}=k\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{r^2}\]

ahol $k$ a többi tag mértékegységeitől függő elektromos állandó.

A hipotézise ellenőrzésére épített egy torziós ingás mérőműszert, és 1785-ben publikálta, hogy a mérései szerint az elektromos töltések közötti $F_{\mathrm{C}}$ Coulomb-erők nagyságai követik a gravitációhoz hasonló, fenti törvényt.  
 

 Az elektromos erő iránya 

Az erő irányát a töltések előjelei határozzák meg: az azonos töltések taszítják egymást, az ellentétesek pedig vonzzák. Például két pozitív töltés esetén:

Két ellentétes töltés között pedig:

 

 Coulomb torziós szálas mérőműszere 

Coulomb műszerében egy \(76\ \mathrm{cm}\) hosszú, \(0,04\ \mathrm{mm}=40\ \mathrm{\mu m}\) átmérőjű vékony, függőleges fémdrót alsó végéhez vízszintes, $2\ \mathrm{cm}$ átmérőjű rézpálca csatlakozott, melynek két végén kicsi (kb. $6\ \mathrm{mm}$ átmérőjű) üreges fémgömbök voltak. A fémgömböket viasszal bedörzsölt cérna segítségével elektromosan elszigetelte a tartópálcától. A pálcát tartó drót amiatt volt nagyon vékony, hogy már nagyon kicsi forgatónyomaték hatására elcsavarodjon (a csavarodást hívjuk torziónak, innen a berendezés "torziós inga" neve), így a pálca a végein lévő fémgömbökkel együtt elforduljon. A kicsi fémgömböket dörzselektromos módszerrel pár ezer voltos feszültségre könnyedén feltölthetjük, de ettől mindössze \(Q\approx \mathrm{nC=}10^{-9}\ \mathrm{C}=\mathrm{nC}\) nagyságrendű töltés kerül rájuk,így az erő kicsit. Minél hosszabb a vízszintes pálca, annál nagyobb a végein lévő fémgömbökre ható gyenge Coulomb-erő erőkarja, így a forgatónyomatéka.

A légáramlatok zavaró hatásának kiküszöbölésére üveghengerbe helyezte az egész torziós ingát. Először elektromosan feltöltötte a pálca végein lévő gömböket úgy, hogy felülről hozzájuk érintett elektromosan feltöltött fémgömböket. Ezután megvárta, hogy nyugalomba kerüljön a torziós inga. Majd fentről egy-egy merev rúdon újabb töltött fémgömböket tolt be, a vízszintes pálca végeinél lévő töltött fémgömbök mellé. A fémgömbök között ébredő Coulomb-erő forgatónyomatéka ekkor el próbálta fordítani a pálcát, azaz idővel egy új egyensúlyi helyzet állt volna be. De Coulomb nem az új egyensúlyi helyzetet kereste meg, hanem mivel a torziós szálban elforduláskor visszatérítő forgatónyomaték ébred (a drót "vissza akar egyenesedni" a deformációmentes helyzetébe), ezért a torziós szál felső felfüggesztését akkora mértékben forgatta el, hogy a torziós inga továbbra is az eredeti pozíciójában legyen nyugalomban. Vagyis olyan helyzetet hozott létre, hogy a pálca végein lévő elektromosan töltött fémgömbökre ható forgatónyomatékokat pont kioltsa a torziós szálban az elcsavarodástól ébredő visszatérítő forgatónyomaték. Az, hogy a torziós szálban valahány fokos elcsavarásra mekkora visszatérítő forgatónyomaték ébred, jól kimérhető. Coulomb a fémgömbökre különféle nagyságú töltéseket juttatott és a fémgömböket (azok középpontjait) egymástól különféle távolságokra helyezte, így sikerült kimérnie, hogy az ébredő Coulomb-erő egyenesen arányos a résztvevő töltésekkel, és fordítottan arányos a töltések közötti távolság négyzetével.