Első blikkre
Nincsen, hiszen a feszültség két potenciál különbsége:
\[U_{\mathrm{AB}}=U_{\mathrm{A}}-U_{\mathrm{B}}\]
márpedig a potenciál skaláris mennyiség (azaz csak nagysága van, iránya nincs, ellentétben a vektoriális mennyiségekkel). De...
Kicsit elmélyedve
Elektromos mezőket általában amiatt létesítünk, hogy áram jöjjön létre. Az áram töltéssel rendelkező részecskék rendezett, egyirányú mozgása (a részecskék leggyakrabban elektronok, ritkábban ionok; illetve a félvezetőknél beszélünk "lyukvezetésről" is, de igazából a lyuk is elektronok elmozdulása miatt vándorol). Áram vákuumban lehetséges úgy is, hogy "korábban mozgásba jött" töltött részecskékre semmilyen erő nem hat, és Newton I. törvénye alapján megtartják sebességüket, úgyhogy egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek. Azonban ez az alkalmazásokban meglehetősen ritka (ilyen pl. a napszél, a Napból kirepülő, és onnan folyamatosan távolodó elektronok, protonok nagy sebességű áramlása a világűr szinte tökéletes vákuumjában).
Egy gyakori eset
Az alkalmazásokban igen gyakori, hogy az áram nem vákuumban, hanem valamilyen anyagi közegben folyik:
- fémben (elsőrendű vezető)
- elektrolit oldatában vagy olvadékában
- félvezetőben
Ilyenkor (leszámítva a szupravezetőket) van "közegellenállás", ami folyamatosan akadályozza a töltött részecskék mozgását, azaz szüntelenül elvesz a mozgási energiájukból és szétszórja azt a közeg részecskéi között (disszipáció), ez okozza az ohmikus hőfejlődést, a Joule-hőt. Emiatt már az állandósult áram "fenntartásához" is folyamatosan pótolni kell a szétszóródó energiát. Ezt úgy lehet megvalósítani, hogy az elektromos mező folyamatosan pozitív munkát végez a mozgó töltéseken, ezzel energiát ad nekik. Munkavégzéshez pedig erő szükséges:
$$W=\vec{F}\cdot \vec{s}_{\parallel}$$
amihez pedig elektromos térerősség, és azzal párhuzamos elmozdulás:
$$W=\vec{E}\cdot q\cdot \vec{s}_{\parallel}$$
márpedig ha az elektromos térerősséggel párhuzamosan elmozdulás van, akkor annak során van feszültség, potenciálkülönbség. Tehát "közegellenállás" esetén a töltések csak úgy tudnak folyamatosan mozogni (állandó sebességgel is), ha folyamatosan változik a tartózkodási helyük potenciája. És mivel a feszültség
\[U_{\mathrm{AB}}=U_{\mathrm{A}}-U_{\mathrm{B}}\]
ezért az elektromos mező munkája úgy lesz pozitív (úgy tud energiát "adni"), ha a potenciál egyre csökken. Tehát összefoglalóan:
Az elektromos áram a legtöbb alkalmazásban a potenciálesés irányába folyik.
Emiatt alakult ki az a szóhasználat, hogy figyelünk arra, "milyen irányba esik a potenciál" vagy pongyolább szóhasználattal "milyen irányba esik a feszültség", illetve "merre van a feszültségesés". Ilyen értelemben elektromos mezőben a potenciállal kapcsolatban igencsak fontos, hogy merre csökken (pontosabban szólva merre csökken a legnagyobb ütemben, méghozzá a munkavégzés alapján az elmozdulás szerint, méterenként, de ez már nem gimis anyag).
Egyetemi szinten a potenciálnak, mint skaláris mennyiségnek értelmezzük a gradiensét, ami egy vektor (vagyis megvalósul a "fából vaskarika"). Egy skaláris mennyiség gradiensének vektora olyan irányba mutat, amely irányba a potenciál növekedésének az egységnyi elmozdulásra jutó része a legnagyobb, vagyis amelyik irányba a legnagyobb ütemben növekszik a potenciál. De mivel az áram "folyatásához" nem potenciálemelkedés, hanem potenciálcsökkenés szükséges, ezért nekünk ez utóbbi a fontos. A gradiensvektor \((-1)\)-szerese, vagyis "a potenciál negatív gradiense" adja az elektromos térerősséget, azaz az egységnyi töltésre ható erőt.
$$-\mathrm{grad}\ U=\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$$
Az egységnyi töltést ebbe a "negatív gradiens" vektor irányába elmozdítva, a lehető legnagyobb pozitív értékű lesz az egységnyi elmozdulásra eső potenciálesés, munkavégzés.