Típus: Számolós
Az $1000\ \mathrm{kg}$ tömegű, $100,8\ \displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}$ sebességű gépkocsi egyenletesen lassulva $84\ \mathrm{m}$ út megtétele után áll meg.
15079/1
a) Hány másodperc alatt tette meg a gépkocsi a $84\ \mathrm{m}$ hosszúságú utat?
$t=6\ \mathrm{s}$
Adatok:
$v=100,8\ \displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}=28\displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}$
sebesség átváltása:
1 pont
a) Az idő meghatározása:
2 pont
$$t=2\ \mathrm{\frac{s}{v}}$$
$$t=6\ \mathrm{s}$$
15079/2
b) Mekkora utat tett meg a gépkocsi, amíg a sebessége a kezdeti érték felére csökkent?
$s=63\ \mathrm{m}$
b) A fél sebességhez tartozó út meghatározása:
a gyorsulás vagy $\mathit{\Delta }t$ meghatározásához szükséges összefüggések felírása vagy grafikus ábrázolás:
2 pont
a gyorsulás vagy $\mathit{\Delta }t$ megadása:
1 pont
$$a=-\frac{14}{3}\ \mathrm{\frac{m}{\ s^2}}$$
$$\Delta t=3\ \mathrm{s}$$
(szöveges indoklás vagy paraméretes levezetés is elfogadható összesen 3 ponttal)
az út kiszámítása:
2 pont
$$s=(v+v_1)\cdot \frac{t}{2}$$
$$s=63\ \mathrm{m}$$
(szöveges indoklás vagy paraméretes levezetés, matematikai hivatkozás is elfogadható)
15079/3
c) Mekkora munkát végzett a fékezőerő a megállásig az autón?
$W=392\ 000\ \mathrm{J}$
c) A munka kiszámítása:
2 + 1 + 1 pont
A fékezőerő munkája megegyezik a mozgási energia megváltozásával.
($\Delta E=W$ alakban is elfogadható.)
(2 pont)
$$W=\frac{1}{2}mv^2$$
(1 pont)
$$W=392\ 000\ \mathrm{J}$$
(1 pont)
Összesen: 12 pont