Egy $400\ \mathrm{W}$‑os Na‑lámpa a felvett energia $5\%$‑át sugározza ki $589\ \mathrm{nm}$ hullámhosszú sárga színű fény formájában.
(A fény terjedési sebessége vákuumban és levegőben is $3\cdot 108\ \displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}$, a Planck‑állandó $h=6,63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{Js}$, a víz levegőre vonatkozó törésmutatója 1,33.)
a) Hány olyan fotont bocsát ki a lámpa $1\ \mathrm{s}$ alatt, amelyhez $589\ \mathrm{nm}$ hullámhossz tartozik?
$N=5,9\cdot 10^{19}\ \mathrm{db}$
Adatok:
$\lambda =589\ \mathrm{nm}=589\cdot 10^{-9}\ \mathrm{m}$
helyes átváltás:
1 pont
a) Egy foton energiájának kiszámítása:
2 + 2 pont
$$\varepsilon =h\frac{c}{\lambda }$$
(2 pont)
$$\varepsilon =3,37\cdot 10^{-19}$$
(2 pont)
A lámpa által leadott energia kiszámítása:
1 pont
$$W=Pt$$
$$W=400\ \mathrm{J}$$
A fényre jutó energia kiszámítása:
1 pont
$$W_{\mathrm{fény}}=20\ \mathrm{J}$$
A fotonok számának meghatározása:
3 pont
$$N=\frac{W}{\varepsilon }$$
$$N=5,9\cdot 10^{19}\ \mathrm{db}$$
(A részpontszámok helyes paraméteres számítás esetén is megadhatók. Ha a végeredmény számítási hiba miatt rossz, 1 pontot le kell vonni.)
b) Mekkora a kibocsátott fény sebessége vízben?
$c_{\mathrm{v}}=2,25\cdot 10^8\ \displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}$
b) A vízbeli sebesség meghatározása:
2 + 1 pont
$$n_{\mathrm{v,l}}=\frac{c_{\mathrm{l}}}{c_{\mathrm{v}}}$$
(2 pont)
$$c_{\mathrm{v}}=2,25\cdot 10^8\ \mathrm{\frac{m}{s}}$$
(1 pont)
Összesen: 13 pont