E 2006. febr. 27. T 9. 391

Egy nem elhanyagolható belső ellenállású feszültségforrásra változtatható ellenállást kapcsolunk. Hogyan változik a feszültségforrás kapocsfeszültsége, ha a külső ellenállást növeljük?

 A)  A kapocsfeszültség csökken. 

 B)  A kapocsfeszültség állandó marad.

 C)  A kapocsfeszültség növekszik. 

 D)  A kapocsfeszültség egy bizonyos értékig növekszik, majd csökken. 

 A)  A kapocsfeszültség csökken. 

 B)  A kapocsfeszültség állandó marad.

 C)  A kapocsfeszültség növekszik. 

 D)  A kapocsfeszültség egy bizonyos értékig növekszik, majd csökken. 

Az \(U_\mathrm{k}\) kapocsfeszültség az, ami a galvánelem kapcsai, kivezetései között megjelenik. Ez a kémiai reakció által szétválasztott töltések között felépülő elektromos mező \(U_0\) belső feszültségének csak egy része, a maradéka, ugyanis ha a galvánelem lead áramot, akkor a saját \(R_\mathrm{b}\) belső ellenállásán már bekövetkezik egy feszültségesés, ez az \(U_\mathrm{b}\) belső-feszültségesés, ami

\[U_\mathrm{b}=I\cdot R_\mathrm{b}\]

Ez alapján az \(U_\mathrm{k}\) kapocsfeszültség:

\[U_\mathrm{k}=U_0-U_\mathrm{b}\]

\[U_\mathrm{k}=U_0-I\cdot R_\mathrm{b}\]

Mi történik, ha az \(R_\mathrm{k}\) külső ellenállást növeljük? Az egész áramkör eredő ellenállása a galvánelem \(R_\mathrm{b}\) belső ellenállásából és az \(R_\mathrm{k}\) külső ellenállásból áll, amik soros kapcsolásban vannak. Így az eredő ellenállás:

\[R_\mathrm{e}=R_\mathrm{b}+R_\mathrm{k}\]

Ez alapján, ha a külső ellenállás növekszik, akkor az eredő ellenállás is növekedni fog. Márpedig ha az eredő ellenállás növekszik, akkor az áramkörben meginduló \(I\) áramerősség csökken, hiszen:

\[I=\frac{U_0}{R_\mathrm{e}}\]

Ha az áramerősség csökken, akkor a galvánelem \(R_\mathrm{b}\) belső ellenállásán eső feszültség \((U_\mathrm{b})\) is csökkken, hiszen az:

\[U_\mathrm{b}=I\cdot R_\mathrm{b}\]

Emiatt a galvánelem kapcsaira "több marad" az \(U_0\) belső feszültségből, hiszen

\[U_\mathrm{k}=U_0-U_\mathrm{b}\]

\[U_\mathrm{k}=U_0-I\cdot R_\mathrm{b}\]