A Hubble-törvény felfedezésének előzményei
Henrietta Leavitt 1912-ben felfedezte a "standard gyertyákat", vagyis hogy a cefeida típusú változócsillagok fényességváltozásának periódusideje egyértelműen összefügg a luminozitásukkal (így az abszolút fényességükkel is), erről itt lehet bővebben olvasni. Ez lehetővé tette, hogy egy ismeretlen távolságú csillaghalmaz távolságának meghatározását, ha van benne cefeida.
Ha a fényforrás és a megfigyelő távolodnak vagy közelednek egymáshoz, akkor a Doppler-effektus miatt a megfigyelő egy megváltozott frekvenciát észlel, azaz az eredetileg elinduló fény fekvenciája eltolódik. Ha a relatív mozgás távolodás, akkor a frekvencia emiatt mindig csökken, a hullámhossz pedig növekszik. Mivel a látható tartomány legkisebb frekvenciájú része a vörös, ezért a spektrumvonalak a vörös felé tolódnak el, ez a vöröseltolódás. Erről itt lehet bővebben olvasni.
Hubble felfedezése, a tágulási törvény
Az 1910‑es években már megfigyelték, hogy az ún. fehér ködök (amikről azt gondolták, hogy ritka gázfelhők, csillagok nélkül) színképeit megvizsgálva némelyik fehér köd esetében a jellegzetes vonalak mindegyike kékeltolódást, míg a többi fehér köd esetében a színképvonalak mindegyike vöröseltolódást mutat. Mindenki arra gondolt, hogy az előbbi fehér ködök közelednek felénk, a utóbbiak távolodnak tőlünk. De mivel a csillagászat egyik nagy problémája az objektumok távolságának meghatározása, és a fehér ködök távolságára még becslés sem volt, ezért egy ideig nem lehetett összefüggést keresni az objektumok (különböző irányú és mértékű) vöröseltolódásai és távolságai között.
Edwin Hubble amerikai csillagász 1923‑24‑ben az akkori legnagyobb távcsövet (a $100\ \mathrm{inch}$, azaz $2,5\ \mathrm{méter}$ átmérőjű, Los Angeles melletti Hooker-teleszkópot) használva bizonyította, hogy az addig "fehér köd"-öknek nevezett objektumok nem ködök, hanem a mi galaxisunkhoz, a Tejútrendszerhez hasonló, csillagok milliárdjait tartalmazó galaxisok, csak nagyobb távolságban vannak tőlünk, mint addig gondolták.
Ha viszont a fehér ködökben vannak csillagok, akkor bizonyára vannak benne cefeida típusú változócsillagok is, amiknek pedig - Henietta Leavitt felfedezése révén - meg tudjuk határozni a távolságát. Ezért Hubble keresett cefeida típusú változócsillagokat (a színképosztályuk és a periodikusan változó fényességük alapján talált is ilyeneket) az addig fehér ködöknek nevezett objektumokban, valójában extragalaxisokban. Azt találta, hogy a vöröseltolódások mértéke egyenesen arányos a cefeidák távolságaival:
Tehát Hubble azt kapta, hogy a csillagok vöröseltolódása arányosságot mutat a távolságukkal. És mivel a vöröseltolódás mindenki számára "reflexszerűen" az objektum tőlünk való távolodását jelentette, ezért a vöröseltolódás mértékéül azt a sebességet szokás megadni, amekkora sebességű távolodás ilyen mértékű vöröseltolódást okoz (a relativisztikus Doppler‑effektus képletében nem számít, hogy a forrás mozog, vagy pedig a megfigyelő, csak a relatív sebesség számít). A fenti, eredeti Hubble publikációban szereplő grafikon is velocity (sebesség) dimenzióval méri a vöröseltolódást a függőleges tengelyen (pongyolán $\mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ helyett egyszerűen $\mathrm{km}$‑ben mérve a sebességet). Sokszor (hibásan) azt szokták mondani, hogy Hubble felfedezte a galaxisok távolodását. Szigorú értelemben ő azt fedezte fel, hogy az általa vizsgált galaxisok vöröseltolódása arányos a távolságukkal.
Azonban az akkoriban nemrég megszületett általános relativitáselmélet szerint a vöröseltolódásoknak 3 különböző oka lehet:
- Doppler-effektus (a forrás és a megfigyelő egymáshoz képesti mozgása)
- A forrás és a megfigyelő eltérő gravitációs potenciálú helyen van
- Az Univerzum tágulása (a tér tágulása)
Ma azt gondoljuk, hogy a Hubble általa megfigyelt jelenség nem Doppler-effektus, hanem az egész tér tágulásának következménye. Tehát nem azért érzékeljük a hullámhosszokat nagyobbnak, mint a laboratóriumban mért értékek, mert a fényt kibocsátó csillag és a Föld egymástól távolodik. Hanem hogy ez a világegyetem tágulásának következménye. Úgy is szokás fogalmazni, hogy azért érzékeljük nagyobbnak a hullámhosszokat, mert a világmindenség mindenhol érvényesülő tágulása "széthúzta" a fényhullámokat.
A Hubble eredeti méréseit mutató fenti grafikonon látszik, hogy legfeljebb $2\ \mathrm{megaparsec}$ (6,5 millió fényév) távolságú objektumok (közeli galaxisok) szerepelnek rajta (a mi galaxisunk, a Tejútrendszer a Lokális Csoport nevű galaxishalmazban található, aminek mérete nagyjából 10 millió fényév, tehár csak a saját galaxishalmazunkban mért Hubble). Ma már sokkal távolabbi (szintén ismert abszolút fényességű, tehát standard gyertyaként szolgáló objektumokkal, nevezetesen Ia típusú szupernóvákkal) kibővült mérések állnak rendelkezésre, az alábbi ábra bal alsó sarkában látható kis piros négyzet azt szemlélteti, hogy Hubble eredeti mérései mely tartományt fedték le a mai adatsorból.
Vegyük észre, hogy a legtávolabbi szupernóva "távolodási sebessége" már több, mint $10\%$‑a a fénysebességnek. A Hubble-törvénynek hibás interpretációja, hogy ekkora sebességgel távolodnak tőlünk az égitestek. A Hubble-törvény alapján az $5\ \mathrm{gigaparsec}$ (16 milliárd fényév) távolságra lévő égitestek már fénysebességgel kellene hogy távolodjanak tőlünk. Ebből a furcsaságból nem az a kiút, hogy "nincs 16 milliárd fényév távolságra lévő galaxis, mert az Univerzum kisebb illetve fiatalabb", hanem az, hogy a vöröseltolódás oka magának a térnek tágulása.
A Hubble törvényt szokás felírni az alábbi alakban:
\[v=H_0\cdot d\]
ahol $v$ a "tőlünk távolodó égitest sebessége", $d$ a tőlünk vett távolsága és $H_0$ a Hubble állandó, melynek értéke:
\[H_0=74,2\pm 3,6\ \mathrm{\frac{\displaystyle \frac{km}{s}}{\ Mpc\ }}\]
tehát például egy $1\ \mathrm{Mpc}$ (3,26 millió fényév) távolságra lévő objektum $74\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{s}}$ sebességgel "távolodik" tőlünk. A Hubble-állandóból kiolvasható az Univerzum életkora, ami 13,7 milliárd évnek adódik. A Hubble-állandó (mint a tágulást jellemző paraméter) egyébként az Univerzum története során nem volt állandó, ezért precízebben Hubble-paraméternek szokás nevezni, aminek a fenti értéke csupán az Univerzum jelenlegi állapotát jellemzi.
Ma úgy gondoljuk, hogy a Hubble-törvény szigorú értelemben csak nagyon nagy távolságok esetén érvényes, pontosabban szólva egymáshoz gravitációsan már nem kötött objektumok között áll fenn pontosan. Ilyenek pedig a galaxishalmazok. A galaxishalmazokon belül a gravitáció olyan sajátmozgásokat okoz, ami nagyobb lehet a tér tágulása miatti vöröseltolódásnál. Az egymáshoz közeli, gravitációsan kötött objektumok esetében ezért lehet kékeltolódás is, míg gravitációsan nem kötött objektumok között mindig csak vöröseltolódás van. A mi galaxishalmazunkban például a hozzánk egyik legközelebbi galaxis, az Androméda-galaxis például közel $1\ \mathrm{millió\ \displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel közeledik felénk, ezért a benne található objektumok színképében erős kékeltolódás figyelhető meg. Hubble eredeti grafikonján is jól látható a sajátmozgások hatása abban, hogy nem egy szép egyenesen helyezkednek el a mérési pontok, hanem jelentős szórásuk van. Ugyanis az Univerzum tágulása miatti vöröseltolódásra rárakódik (szuperponálódik) a sajátmogás miatti vörös- vagy kékeltolódás.
Jelenleg (2022) a legtávolabbi ismert objektum az Ősrobanás után "csupán" 300 millió évvel létrejött HD1 jelű galaxis, mely jelenleg 33,4 milliárd fényévre van tűlünk. Ennél a vöröseltolódás "szemmel is jól látható":
A kérdés persze sokkal bonyolultabb, már a távolság fogalom definíciója is nehéz, itt és itt található további leírás.