A gimis fizikában a kondenzátort úgy definiáljuk, hogy két, fémből készült vezető felületet (ezek a fegyverzetek) egy szigetelőréteg (dielektrikum) választ el egymástól. A legegyszerűbb a síkkondenzátor, ahol két párhuzamos fémlemez mindenhol \(d\) távolságra helyezkedik el egymástól, közöttök pedig emiatt állandó vastagságú szigetelőréteg található (levegő, papír, üveg, olaj, műanyag stb).
De ha a kondenzátorra úgy tekintünk, mint "aminek van kapacitása", akkor ennál általánosabb fogalomhoz jutunk. Kapacitása ugyanis annak van, aminél értelmezni tudjuk, hogy mennyi az ő \(U\) feszültsége, és mennyi \(Q\) töltés van rajta, a \(C\) kapacitás definíciója ugyanis:
\[C=\frac{Q}{U}\]
Legyünk empatikusak, és gondolkodjunk elméleti fizikusként! Ilyen fejjel könnyedén elképzelhetjük, hogy az Univerzum semmi másból nem áll, csupán egyetlen fémtestből, illetve a legegyszerűbb esetben egy fémgömbből, amin \(Q\) töltés van. Tudjuk értelmezni ekkor a fémgömb feszülségét? Igen, hiszen az \(U\) feszültség az egyégnyi töltésen végzett munka:
\[U_{\mathrm{AB}}=\frac{W}{q}\]
miközben a \(q\) próbatöltés az $\mathrm{A}$ pontból a $\mathrm{B}$ pontba kerül át. Az egyik pont nyilván a fémgömb (ekvipotenciális) felülete, de mi legyen a másik pont? Hát, kínálja magát a potenciál definíciójában megismert "végtelen távoli pont". Vagyis a fémgömb \(U\) feszütsége alatt valójában az ő \(U_{\mathrm{A}}\) potenciálját értjük, de hát a feszültség és a potenciál olyan, mint a tyúk és a tojás, nem lehet tudni, melyik volt előbb, hisz mindkettőből kiindulva lehet definiáni a másikat. A fémgömb körül az elektromos térerősség a távolság növekedésével folyamatosan gyengül, méghozzá a távolság négyzetével fordítottan arányosan:
\[U=k\frac{Q}{r^2}\]
Emiatt a
\[W=\Sigma F_i\cdot d_i\]
teljes munkavégzés olyan szakaszokra bontható csak, melyekben bonyolultan változik az erő, így a számítás csak integrálszámítással lehetséges. A számítás végeredménye:
\[U=k\frac{Q}{r}\]
Szokás az efféle kapacitást "abszolút kapacitásnak" is nevezni, mivel itt a feszültség helyett "abszolút feszültség"-et értünk, hiszen a kitüntetett (referencia) ponthoz, a végtelen távoli ponthoz képesti feszültségre gondolunk. Itt a szokásos kondenzátorokkal ellentétben nincs "másik fegyverzet". A szokásos kondenzátorok feszültsége alatt a fegyverzetei közötti ("relatív") potenciálkülönbséget értjük.
De a Földre tekinthetünk űgy, mint egy vezető anyagból lévő gömbre? Igen, gondoljunk a földfelszín nagy részét borító vízre! Ezek alapján a Föld, mint vezető anyagú gömb kapacitása az
\[r_{\mathrm{F}}=6370\ \mathrm{km}\]
\[r_{\mathrm{F}}=6370\cdot 10^3\ \mathrm{m}\]
\[r_{\mathrm{F}}=6,37\cdot 10^6\ \mathrm{m}\]
alapján:
\[C_{\mathrm{F}}=\frac{Q}{U}\]
\[C_{\mathrm{F}}=\frac{Q}{k \displaystyle \frac{Q}{r_{\mathrm{F}}}}\]
\[C_{\mathrm{F}}=\frac{1}{k}r_{\mathrm{F}}\]
vagy a \(k\) helyett az \(\varepsilon_0\) vákuum dielektromos állandójával
\[k=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\]
felírva:
\[C_{\mathrm{F}}=4\pi \varepsilon_0\cdot r_{\mathrm{F}}\]
\[C_{\mathrm{F}}=4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 6,37\cdot 10^6\]
\[C_{\mathrm{F}}=708\cdot 10^{-6}\ \mathrm{F}=708\ \mathrm{\mu F}\]
Hát, ez nem sok. Egy újabb indok, hogy nyomorúságos sárgolyóként tekintsünk élőhelyünkre, és minél eleőbb megpróbáljuk benépesíteni az Univerzum egyéb helyeit is.
De az, hogy mennyi töltése van a Földnek, mint kondenzátornak, ez bonyolultabb kérdés, hiszen a Földet körülvevő légkör nem semleges, tehát a modellünk, miszerint a Földünk, a rajta lévő \(Q\) töltéssel a nagy semmi közepén csücsül, ehhez már túlságosan leegyszerűsített. Egyébként a becslések szerint a Föld maga \(\approx -100\ \mathrm{C}\) vagyis jókora negatív töltéssel rendelkezik, míg az ionoszféra majdnem ugyanekkora pozitív töltéssel. Ketten együtt egy ún. gömbhéjkondenzátort alkotnak, melynek már vannak "igazi" fegyverzei, a földfelszín illetve az ionoszféra:
Mivel a két fegyverzeten lévő töltések nagyjából azonosak, ezért "távolról nézve" a Föld a légkörével együtt csupán \(Q\approx -1\ \mathrm{C}\) töltést mutat. Mindezeket a légkör különböző magasságaiban végzett \(E\) térerősségmérésekkel állapították meg. De persze az is lehet, hogy mindez kamu, és a Föld lapos...