Gyorskeresés

Saját súlya miatt lenyúló rugó szabadesése 9928

A slinky spirálrugót jelent, melyet 1943-ban kezdtek gyártani az USA-ban, és az évtizedek során több 100 milió példányban adtak el. Magyarul "lépcsőnjáró"-nak is hívják, nem véletlenül:

Ha függőlegesen lelógatjuk, akkor a rugó súlya miatt a menetek kinyúlnak, méghozzá úgy, hogy felül, ahol a legnagyobb súly húzza lefelé, ott jobban, alul pedig, ahol egyre kisebb súly "csünk rajta", ott kevésbé:

Ha a lelógó slinky-t nyugalomban elengedjük, akkor lassított felvételen furcsa dolgot láthatunk:

Azt látjuk, hpgy az elengedés után először csak a rugó felső része kezd zuhanni, míg az alja egészen addig "mozdulatlanul áll" a levegőben, amíg a felső rész "oda nem ér hozzá". Mi ennek a magyarázata? A rugó egyes részeire egyrészt hat a nehézségi erő, ami önmagában \(g\) nehézségi gyorsulással gyorsítana mindent. De a rugó egyes részeire hat még a szomszédos (alatta illetve fölötte lévő) részek által kifejtett rugóerő is, ami pedig bonyolultabb dolog, hiszen a rugóerő a deformációval egyenesen arányos, de a rugó kezeti deformációja nem egyenletes, hanem felül nagyobb (hiszen a felső részt az egész rugó súlya húzza), alulviszont kisebb (mert ott már kevés "csüng rajta". Minden rész gyorsulását a rá ható erők eredője határozza meg. Legfelül, a kezdetben összefogott részeken nincs deformáció, így ott rugóerő sincs, emiatt az kezdetben \(g\) gyorsulással indul el. Kissé lejjebb, ahol a rugó a legjobban ki volt nyúlva, ott a legnagyobb a rugóerő. Ez elkezdi maga felé (lefelé) húzni a felső (deformálatlan) meneteket. Így ez utóbbiak még \(g\)-nél is nagyob gyorsulással mozognak! A rugó alsó részeit pedig "sokáig" pont akkora eredő rugóerő húzza felfelé (az alatta lévő rész lefelé irányuló rugóerejének és a felette lévő rész felfelé irányuló rugóerejének összegeként), mint amekkora a rá ható nehézségi erő lefelé, így az egy ideig nyugalomban fog maradni. Az egész rugóra (a légellenállás elhanyagolásával) csak a nehézségi erő hat, így a rugó tömegközéppontja az elengedéstől egészen a földbe csapódásig úgy fog mozogni, hogy a gyorsulása állandóan \(g\) nagyságú lesz, lefelé.

Típus: