A feszültségmérő-műszerek használata, belső ellenállása; az ideális voltmérő

10301

Feszültséget mérhetünk digitális vagy analóg műszerrel:

Nézzünk egy egyszerű áramkört, melyben egy állandó \(U\) feszültségű egyenáramú áramforrás táplál egy \(R_i\) ellenállású izzót, amin eközben \(I\) áramerősség halad át:

 

Ha ebben az áramkörben nem ismerjük az \(U\) forrásfeszültséget, akkor az izzón eső \(U_i\) feszültséget méréssel határozhatjuk meg. Ehhez párhuzamosan kell vele kötnünk a voltmérő műszert, hiszen párhuzamos kapcsolás esetén azonosak a feszültségek, így a műszer a mérendő alkatrész feszültségét fogja mutatni:

Ha a feszülstégforrásunk \(U\) feszültsége a terheléstől függetlenül állandó (vagyis mindegy, hogy mennyi áramerősséget kell leadnia, képes állandó értéken "tartani" a leadott feszültségét), akkor a műszer ugyanazt a feszültséget fogja mérni ami eredetileg is esett az izzón. Azonban az áramforrások feszültsége általában terhelésfüggő. De még ha a feszültségforrásunk stabilizált is, akkor is megváltozhat az izzón eső feszültség, ha nem egyedül ő szerelpel az áramkörben. Nézzük például az alábbi, még mindig elég egyszerű esetet, két azonos izzóval:

Ekkor mindkét izzón az \(U\) forrásfeszültség fele, azaz \(\displaystyle \frac{U}{2}\) esik. Mit változtat ezen, ha az egyik izzóval párhuzamosan bekötünk egy feszültségmérőt?

A bal oldali izzón biztos, hogy \(\displaystyle \frac{U}{2}\)-nél kisebb feszültség fog esni, mivel ő párhuzamosan van a műszerrel, így a kettejük eredő ellenállása és a jobb oldali izzó ellenállása szabja meg, hogy az \(U\) feszültségnek mekkora része jut az áramkör bal felére illetve a jobb oldali izzóra.

Márpedig a bal izzó és a műszer eredő ellenállása biztosan kisebb, mint bármelyikük ellenállása,így az \(R_i\) ellenállásnális kisebb, így rájuk az \(U\) forrásfeszültségnek kevesebb, mintfele fog csak jutni. Vagyis a mérés során a bal izzón kisebb feszültség esik,mint eredetileg esett, tehát a műszer bekötése "megzavarta" az áramkört. Mekkora ellenállású feszültségmérő-műszer nem zavarná meg az izzó feszültségét? Ha a műszer ellenállása végtelen nagy, akkor a műszeren nem folyik áram, így a bal oldali izzón is a főág árama folyik, ahogy a jobb oldalin is, ezért

\[R=\frac{U}{I}\]

alapján azonos feszültség esik az izzókon. Tehát

 az ideális feszültségmérő-műszer elllenállása végtelen nagy. 

A gyakorlatban természetesen nincs végtelenül nagy ellenállású voltmérő, de azért elég nagyok az értékek. Az egyik Fluke digitális multiméter feszültségmérő üzemmódú ellenállásai különböző méréshatárokon:

vagyis tízmillió illetve tízmilliárd ohm. Az azért a legtöbb mérendő ellenállásnál jóval nagyobb.