Ha egy kiterjedt testet véletlenszerűen valahol alátámasztunk, majd nyugalomban elengedjük, akkor jó eséllyel valamilyen irányba elindul, lebillen:
Ugyanígy ha egy pontjánál fogva felfüggesztjük, és valahogy elengedjük, akkor lengeni kezd:
De találhatunk rajta olyan pontot, ahol alátámasztva/felfüggesztve bizonyos helyzetekből nyugalomban elengedve egyensúlyban van, vagyis "nem indul meg semerre", ami olyankor lehetséges, ha a rá ható erők és forgatónyomatékok eredője is nulla:
Ha több ilyen felfüggesztési helyzetet keresünk, és rajtuk átmenően függőleges síkokat (lsíkbeli alakzat esetén egyeneseket) húzúnk a testen át, akkor ezek a tapasztalat szerint mindig egy pontban metszik egymást:
Ebben a pontban felfüggesztve illetve alátámasztva a testet, az mindenképp egyensúlyban lesz akármilyen szögben is áll.. Ezt a pontot nevezzük tömegközéppontnak (TKP), súlypontnak. A tömegközéppont lehet a testen belül, vagy a felszínén, de akár a testen kívül is. Például egy gyűrű TKP-ja a gyűrű közepén (a gyűrűn kívül) van.
Egy x-tengely irányú súlytalan rúddal összekötött két pontszerű tömeg esetén a tömegközéppont helye levezethető abból, hogy a rendszert a TKP-ban alátámasztva a pontszerű tömegekre ható nehézségi erők forgatónyomatékainak ki kell oltaniuk egymást. Levezetve az alábbira jutunk:
\[x_{\mathrm{TKP}}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2}{m_1+m_2}\]
Ha az $M$ tömegű test nem pontszerű, hanem kiterjedt, akkor képzeletben $n$ számú kicsiny darabra vágjuk fel, és az összes kis darabot ugyanígy számításba véve a TKP x-koordinátájára az alábbi összefüggés adódik:
\[x_{\mathrm{TKP}}=\frac{ \displaystyle \sum_{i=1}^{n} m_i\cdot x_i }{M}\]
ugyanez fennáll a TKP y- és z-koordinátáira is:
\[y_{\mathrm{TKP}}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} m_i\cdot y_i}{M}\]
\[z_{\mathrm{TKP}}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} m_i\cdot z_i}{M}\]
A három egyenlet $\vec{r}=(x; y; z)$ alapján vektoros alakba egyesíthető:
\[\vec{r}_{\mathrm{TKP}}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} m_i\cdot \vec{r}_i}{M}\]